La bonne taille d'échantillon est un facteur important pour ceux qui mènent des enquêtes. Si la taille de l'échantillon est trop petite, les données de l'échantillon obtenues ne seront pas un reflet fidèle des données représentatives de la population. Si la taille de l’échantillon est trop grande, l’enquête sera trop chère et trop longue à remplir. Par exemple, si l'objectif de votre enquête était de déterminer l'âge moyen des femmes aux États-Unis, il ne serait pas pratique de demander à chaque femme son âge.
La détermination de la taille de l'échantillon nécessite que vous définissiez le niveau de confiance que vous souhaitez et le niveau d'erreur que vous allez tolérer, et que vous connaissiez ou disposiez d'une estimation de l'écart type du paramètre de population que vous tentez de déterminer.
Définissez le niveau d'erreur que vous tolérerez. Choisissez une valeur qui donnera un résultat inférieur à 5% du paramètre de population que vous essayez d'estimer. Considérez que plus le niveau d'erreur toléré est élevé, moins les résultats de votre enquête sont significatifs.
Envisagez une situation dans laquelle vous auriez besoin de connaître l'âge moyen des femmes (paramètre de population) aux États-Unis. D'abord, faites une estimation de l'âge moyen des femmes. Pour cette estimation, utilisez une étude précédente, puis multipliez ce nombre par 0,05 pour trouver l'erreur.
Si aucune étude n’est disponible, estimez vous-même l’âge moyen des femmes. Pour cette estimation, obtenez des données avec 10 enquêtes différentes, avec un échantillon de 31 femmes chacune. Pour chaque enquête, calcule l'âge moyen des 31 femmes. Calculez ensuite la moyenne des moyennes pour toutes les enquêtes. Utilisez ce nombre comme estimation de l'âge moyen des femmes. Puis multipliez ce nombre par 0,05 pour obtenir l'erreur. Si la moyenne des moyennes obtenues pour vos enquêtes était de 40, multipliez par 0,05 (5%) fois 40 pour obtenir 2.Alors, sélectionnez l'erreur que vous allez tolérer dans les deux ans.
Notez ce numéro. vous l'utiliserez pour calculer la taille de l'échantillon. Si vous utilisez 2 pour l'erreur dans votre calcul d'échantillon, votre enquête produira un résultat précis dans les deux ans suivant l'âge moyen réel des femmes dans la population. N'oubliez pas que plus l'erreur est petite, plus la taille de l'échantillon sera grande.
Définissez le niveau de confiance que vous souhaitez utiliser. Choisissez un niveau de confiance de 90, 95 ou 99%. Utilisez un niveau de confiance supérieur si vous souhaitez augmenter la probabilité que les résultats de votre enquête sur échantillon se situent dans les limites de la tolérance d'erreur calculée à l'étape précédente. N'oubliez pas que plus le niveau de confiance que vous choisissez est élevé, plus la taille de l'échantillon sera grande.
Déterminez la valeur critique pour l'intervalle de confiance donné. Pour un niveau de confiance de 90%, utilisez une valeur critique de 1,645. Pour un intervalle de confiance de 90%, utilisez une valeur critique de 1,960 et, pour un niveau de confiance de 99%, une valeur critique de 2,575. Notez ce numéro. vous l'utiliserez pour calculer la taille de l'échantillon.
Recherchez ensuite l’écart type du paramètre de population que vous essayez d’estimer avec votre enquête. Utilisez l’écart type du paramètre population indiqué dans le problème ou estimez l’écart type. S'il n'est pas indiqué, utilisez l'écart-type d'une étude similaire. Si aucun des deux n'est disponible, estimez approximativement un écart-type tel qu'il atteindra environ 34% de la population.
Pour l'exemple cité à l'étape 1, supposons que 20 ans correspond à un écart type. Pour une moyenne d'âge de 40 ans, cela signifierait que 68% des femmes de la population auraient entre 20 et 60 ans.
Calculez la taille de l'échantillon. Tout d'abord, multipliez la valeur critique par l'écart type. Ensuite, divisez ce résultat par l'erreur de l'étape 1. Découpez maintenant ce résultat. Ce résultat est la taille de l'échantillon.
Pour un problème qui utilise un intervalle de confiance de 90% (une valeur critique de 1,645), spécifie une erreur dans les deux ans et fournit un écart type de la population de 20 ans, il faut tout d'abord multiplier 1,645 par 20 pour obtenir 32,9. Diviser 32,9 par 2 pour obtenir 16,45. Carré 16.45 pour obtenir 270.6. Arrondissez au nombre entier immédiatement supérieur pour obtenir une taille d'échantillon de 271.
Énoncez les conditions pour les résultats de votre enquête. Pour l'exemple de l'étape 1, avec un échantillon de 271 personnes, vous pouvez être sûr à 90% que la moyenne de l'échantillon de 271 femmes se situera dans les deux ans de la moyenne réelle de la population féminine totale. Ainsi, si votre enquête a abouti à un âge moyen de 43 ans, vous pouvez vérifier qu'il existe une probabilité de 90% que l'âge moyen de la population de femmes aux États-Unis soit compris entre 42 et 44 ans.