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Le théorème de Pythagore, une équation qui montre la relation entre un triangle rectangle à trois côtés, peut vous aider à trouver la longueur de sa base. Un triangle contenant un angle de 90 degrés ou un angle droit dans l’un de ses trois coins est appelé triangle rectangle. Une base de triangle rectangle est l’un des côtés adjacents à l’angle de 90 degrés.
TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
Le théorème de Pythagore est essentiellement a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Ajouter côté a fois lui-même à côté b fois lui-même pour arriver à la longueur de l'hypoténuse, ou côté c fois lui-même.
Le théorème de Pythagore
Le théorème de Pythagore est une formule qui donne la relation entre les longueurs d'un triangle rectangle à trois côtés. Les triangles deux jambes, la base et la hauteur, coupent les triangles à angle droit. L'hypoténuse est le côté du triangle opposé à l'angle droit. Dans le théorème de Pythagore, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Dans cette formule, une et b sont les longueurs des deux jambes et c est la longueur de l'hypoténuse. le ^2 signifie que une, b, et c sont au carré. Un nombre au carré est égal à ce nombre multiplié par lui-même - par exemple, 4 ^ 2 est égal à 4 fois 4 ou 16.
Trouver la base
En utilisant le théorème de Pythagore, vous pouvez trouver la base a d'un triangle rectangle si vous connaissez les longueurs de la hauteur b et de l'hypoténuse. Puisque l'hypoténuse au carré est égal à la hauteur au carré plus la base au carré, alors:
a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2
Pour un triangle avec une hypoténuse de 5 pouces et une hauteur de 3 pouces, trouvez la base au carré:
c ^ 2 = (5 x 5) - b ^ 2 = (3 x 3) = 25 - 9 = 16, a ^ 2 = 4
Puisque b ^ 2 est égal à 9, alors a est égal au nombre qui, lorsqu'il est au carré, donne 16. Lorsque vous multipliez 4 par 4, vous obtenez 16, donc la racine carrée de 16 est 4. Le triangle a une base longue de 4 pouces .
Un homme appelé Pythagore
Le philosophe et mathématicien grec, Pythagore ou l'un de ses disciples, est attribué à la découverte du théorème mathématique encore utilisé aujourd'hui pour calculer les dimensions d'un triangle rectangle. Pour compléter les calculs, vous devez connaître les dimensions du plus long côté de la forme géométrique, l'hypoténuse, ainsi qu'un autre de ses côtés.
Pythagore a émigré en Italie vers 532 avant notre ère en raison du climat politique qui règne dans son pays. En plus d’être crédité de ce théorème, Pythagore - ou l’un des membres de sa fraternité - a également déterminé la signification des nombres dans la musique. Ses écrits n'ont pas survécu, raison pour laquelle les spécialistes ne savent pas si c'est Pythagore lui-même qui a découvert le théorème ou l'un des nombreux étudiants ou disciples membres de la confrérie pythagoricienne, un groupe religieux ou mystique dont les principes ont influencé le travail de Platon. et Aristote.