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Le calcul existe depuis l'Antiquité et, sous sa forme la plus simple, est utilisé pour le comptage. Son importance dans le monde des mathématiques est de combler le vide de la résolution de problèmes complexes lorsque des calculs plus simples ne peuvent pas fournir de réponse. Ce que beaucoup de gens ne réalisent pas, c'est que le calcul est enseigné parce qu'il est utilisé dans la vie quotidienne en dehors des classes de lycée et de collège. De la conception d'un bâtiment au calcul des paiements de prêt, le calcul nous entoure.
Histoire
Gottfried Wilhelm Liebniz et Sir Isaac Newton, deux hommes du XVIIe siècle, ont souvent la réputation de travailler à l’élaboration de principes de calcul. Cependant, en raison des divergences sur lesquelles l’homme a élaboré ses conclusions en premier, il a été jugé que les deux travaillaient indépendamment l'un de l'autre sur le sujet. D'autres affirmations concernant les origines de ce type de mathématiques incluent les Grecs travaillant sur les idées principales qui forment la base du calcul dès 450 av.
Les types
Le calcul consiste en deux branches principales appelées calcul différentiel et calcul intégral. Le calcul différentiel traite des dérivés et de leurs applications. Le calcul intégral implique une forme de mathématique qui identifie des volumes, des domaines et des solutions aux équations. Le calcul différentiel est une étude des fonctions et du taux de changement au sein des fonctions lorsque les variables sont modifiées. Le calcul intégral se concentre sur la détermination de réponses mathématiques telles que la taille totale ou la valeur.
Caractéristiques
L'utilisation de graphiques est une caractéristique majeure du calcul différentiel. Tout problème dans lequel la réponse est définie comme un point sur un graphique est celui où le calcul différentiel est impliqué. Il identifie généralement la pente d'une courbe, communément appelée pente. Dans les applications réelles, l'inclinaison d'une courbe peut être représentée par une colline ou un pont. Le calcul intégral passe à l'étape suivante en résolvant des questions telles que «combien d'eau faudrait-il pour remplir un bassin?» Les nombres et les variables sont «intégrés» dans une équation ou une formule plus complexe pour arriver à la réponse finale.
Les usages
Le calcul a de nombreuses applications du monde réel. Lorsqu'il y a un problème plus complexe à résoudre ou qu'il implique des formes ou des tailles inhabituelles, le calcul devient l'outil permettant d'arriver à la solution. Par exemple, si un toit inhabituel doit être construit, tel que les toits qui s'étendent sur des stades, les concepteurs utiliseront des outils de calcul pour planifier la taille et la résistance de la structure. Pour tout professionnel essayant de déterminer le travail, la surface, le volume, le gradient ou la surface, le calcul fournira la réponse.
Exemples
En calcul différentiel, la mesure du taux de variation en un point donné de la courbe est appelée la dérivée. Il est souvent décrit comme une mesure de la pente d'une ligne dans des équations. Disons que la ligne est droite sur un graphique, le graphique ayant une coordonnée X et Y. La pente (m) est définie comme la différence en Y divisée par la différence en X. Voici l'équation du calcul différentiel: (Y2-Y1) Pente = m = (X2-X1) Le calcul intégral consiste à calculer des surfaces. Lors du calcul d’une surface, ce processus «d’intégration» donne une formule appelée intégrale. Certains feront référence à l'intégrale en tant qu'anti-dérivé trouvé dans le calcul différentiel. Ci-dessous une forme simple de calcul intégral: Pour une fonction de la forme k * xn, l’intégrale est égale à k * x (n + 1) (n + 1). Ces formules, bien que simples et basiques, fournissent des exemples rudimentaires pour introduire le et un monde mathématique expansif connu sous le nom de calcul.