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Les étudiants débutants en géométrie peuvent s'attendre à rencontrer des ensembles de problèmes impliquant le calcul de l'aire et de la circonférence d'un cercle. Vous pouvez résoudre ces problèmes tant que vous connaissez le rayon des cercles et que vous pouvez effectuer une simple multiplication. Si vous apprenez la valeur de la constante π et les équations de base pour les propriétés d'un cercle, vous pouvez rapidement trouver l'aire ou la circonférence d'un cercle.
Déterminer le rayon
Le calcul de la circonférence ou de la surface d’un cercle nécessite de connaître le rayon des cercles. Un rayon de cercles est la distance entre le centre du cercle et tout point du bord du cercle. Le rayon est le même pour tous les points du bord des cercles. Un de vos problèmes pourrait vous donner le diamètre au lieu du rayon et vous demander de résoudre une zone ou une circonférence. Un diamètre de cercles est égal à la distance au centre du cercle et est égal au rayon fois 2. Vous pouvez donc convertir le diamètre en rayon en divisant le diamètre par 2. Par exemple, un cercle de 8 fois le diamètre un rayon de 4.
Définir Pi
Lorsque vous effectuez des calculs impliquant un cercle, vous utilisez fréquemment le nombre π ou pi. Pi est défini comme étant égal à la circonférence d'un cercle - la distance autour de ce cercle - divisée par son diamètre. Cependant, vous n’avez pas besoin de mémoriser cette formule lorsque vous travaillez avec π, car c’est une constante. La valeur de π est toujours la même, 3.14.
Vous devriez savoir que 3.14 est une approximation. La valeur complète de pi peut s'étendre sur un nombre infini de chiffres à droite du séparateur décimal (3.14159265 ... et ainsi de suite). Cependant, 3.14 est une approximation suffisante pour la plupart des calculs. Si vous ne savez pas combien de chiffres de π vous devriez utiliser, consultez votre professeur.
Circonférence de calcul
Comme indiqué ci-dessus, la circonférence d'un cercle est la longueur de la ligne autour du bord du cercle. Une circonférence de cercles, c, est égale à deux fois son rayon, r, fois π. Ceci peut être exprimé par l'équation suivante:
c = 2πr
Puisque π est 3.14, ceci peut aussi être écrit comme
c = 6.28r
Pour calculer la circonférence, multipliez le rayon des cercles par 6,28. Prenez un cercle avec un rayon de 4 pouces. En multipliant le rayon par 6,28, vous obtenez 25,12. Donc, la circonférence des cercles est de 25,12 pouces.
Surface de calcul
Vous pouvez également calculer l'aire d'un cercle à l'aide de son rayon. L'aire d'un cercle est égale à π fois le rayon au carré. Rappelez-vous que tout nombre au carré est égal à ce nombre multiplié par lui-même. Donc, la zone, A, peut être trouvée en utilisant l'équation suivante:
A = πr ^ 2 ou A = π x r x r
Dites que vous essayez de calculer l'aire d'un cercle d'un rayon de 3 pouces. Vous multiplieriez 3 fois 3 pour obtenir 9 et multipliez 9 fois π. Rappelez-vous que π est égal à 3.14. Notez également que lorsque vous multipliez pouces par pouces, vous obtenez pouces carrés, ce qui est une mesure de la surface au lieu de la longueur.
A = π x 3 ins x 3 ins A = 3,14 x 9 po 2 A = 28,26 po 2
Le cercle a donc une superficie de 28,26 pouces carrés.