Contenu
- Que sont le stress et la contrainte?
- La différence entre les déformations élastiques et plastiques
- Utilisation de la formule de module d'élasticité
- Module d'élasticité d'une courbe de contrainte-déformation
Si vous poussez les extrémités d’une tige en caoutchouc les unes vers les autres, vous appliquez une compression force et peut raccourcir la tige d'une certaine quantité. Si vous écartez les extrémités l'une de l'autre, la force s'appelle tension, et vous pouvez tendre la tige dans le sens de la longueur. Si vous tirez un côté vers vous et l’autre côté loin de vous, utilisez ce que l’on appelle un tondre force, la tige s’étire en diagonale.
Module d'élasticité (E) est une mesure de la rigidité d'un matériau sous compression ou sous tension, bien qu'il existe également un module de cisaillement équivalent. C'est une propriété du matériau et ne dépend pas de la forme ou de la taille de l'objet.
Un petit morceau de caoutchouc a le même module d'élasticité qu'un gros morceau de caoutchouc. Module d'élasticité, également connu sous le nom de module de Young, du nom du scientifique britannique Thomas Young, relie la force de serrage ou d’étirement d’un objet au changement de longueur qui en résulte.
Que sont le stress et la contrainte?
Stress (σ) est la compression ou la tension par unité de surface et est définie comme: σ = F / UNE. Ici, F est la force et A est la surface en coupe où la force est appliquée. Dans le système métrique, le stress est généralement exprimé en unités de pascals (Pa), newtons par mètre carré (N / m2) ou en newtons par millimètre carré (N / mm2).
Lorsque le stress est appliqué à un objet, le changement de forme est appelé souche. En réponse à la compression ou à la tension, souche normale (ε) est donnée par la proportion: ε = Δ_L_ / L. Dans ce cas, Δ_L_ est le changement de longueur et L est la longueur d'origine. Souche normale, ou tout simplement souche, est sans dimension.
La différence entre les déformations élastiques et plastiques
Tant que la déformation n’est pas trop importante, un matériau tel que le caoutchouc peut s’étirer, puis retrouver sa forme et sa taille originales lorsque la force est supprimée; le caoutchouc a connu élastique déformation, qui est un changement de forme réversible. La plupart des matériaux peuvent subir une certaine déformation élastique, bien qu’il soit minuscule dans un métal dur comme l’acier.
Si le stress est trop important, un matériau subira Plastique déformation et changer de forme en permanence. Le stress peut même augmenter au point de rompre un matériau, par exemple lorsque vous tirez un élastique jusqu'à ce qu'il se casse en deux.
Utilisation de la formule de module d'élasticité
L'équation du module d'élasticité n'est utilisée que dans des conditions de déformation élastique due à la compression ou à la traction. Le module d'élasticité est simplement le stress divisé par la déformation: E = σ / ε avec unités de pascals (Pa), newtons par mètre carré (N / m2) ou en newtons par millimètre carré (N / mm2) Pour la plupart des matériaux, le module d'élasticité est si grand qu'il est normalement exprimé en mégapascals (MPa) ou en gigapascals (GPa).
Pour tester la résistance des matériaux, un instrument tire sur les extrémités d'un échantillon avec une force de plus en plus grande et mesure le changement de longueur qui en résulte, parfois jusqu'à la rupture de l'échantillon. La section de l’échantillon doit être définie et connue, ce qui permet de calculer la contrainte à partir de la force appliquée. Les données d'un test sur de l'acier doux, par exemple, peuvent être tracées sous forme de courbe contrainte-déformation, qui peut ensuite être utilisée pour déterminer le module d'élasticité de l'acier.
Module d'élasticité d'une courbe de contrainte-déformation
La déformation élastique se produit avec de faibles déformations et est proportionnelle au stress. Sur une courbe contrainte-déformation, ce comportement est visible sous forme de ligne droite pour les déformations inférieures à environ 1%. Donc, 1% est la limite élastique ou la limite de déformation réversible.
Pour déterminer le module d'élasticité de l'acier, par exemple, identifiez tout d'abord la région de déformation élastique dans la courbe contrainte-déformation, qui s'applique maintenant aux déformations inférieures à environ 1%, ou ε = 0,01. Le stress correspondant à ce stade est σ = 250 N / mm2. Par conséquent, en utilisant la formule du module d'élasticité, le module d'élasticité de l'acier est E = σ / ε = 250 N / mm2 / 0,01 ou 25 000 N / mm2.