Contenu
- Zone latérale d'un cube
- Zone latérale d'un cylindre
- Zone latérale d'un prisme
- Zone latérale d'une pyramide carrée
- Zone latérale d'un cône
Un solide en trois dimensions zone latérale est la surface de ses côtés, à l'exclusion de ses parties supérieure et inférieure. Par exemple, un cube a six faces - sa surface latérale est la surface de quatre de ces côtés, car il n'inclut pas le haut et le bas.
Zone latérale d'un cube
Un cube a six faces d'égale surface et 12 arêtes d'égale longueur. Un cube deux bases - son haut et son bas - sont les deux carrés et sont parallèles l'un à l'autre. Vous pouvez trouver la zone latérale d'un solide à bases parallèles en multipliant le périmètre de la base - la longueur autour du bord de la base - par la hauteur des solides. Le périmètre d'une base de cubes est égal à quatre fois la longueur de l'un des bords du cube, s. La hauteur du cube est également égale à s. Donc zone latérale, LA, est égal à 4s multiplié par s:
LA = 4s ^ 2
Prenez un cube avec des bords de 3 pouces de long. Pour trouver sa surface latérale, multipliez 4 fois 3 fois 3:
LA = 4 x 3 pouces x 3 pouces LA = 36 pouces carrés
Zone latérale d'un cylindre
Une zone latérale de cylindres est la zone du rectangle qui entoure le côté des cylindres. Ceci est égal à la hauteur du cylindre, h, fois le périmètre de l’une de ses bases circulaires. Le périmètre de la base est égal au rayon du cylindre, r, multiplié par 2 fois pi. Donc, une zone latérale de cylindres utilise la formule suivante:
LA = 2 x pi x r x h
Prenez un cylindre avec un rayon de 4 pouces et une hauteur de 5 pouces. Vous pouvez trouver la zone latérale comme suit. Notez que pi est environ 3.14.
LA = 2 x 3,14 x 4 pouces x 5 pouces LA = 125,6 pouces carrés
Zone latérale d'un prisme
Une surface latérale de prismes est égale à une de ses bases périmètre fois sa hauteur:
LA = p x h
Prenez un prisme triangulaire de 10 pouces de hauteur, dont les bases triangulaires ont des côtés de 3, 4 et 5 pouces. Le périmètre est égal à la somme des longueurs de côté: 12 pouces. Donc, pour trouver la surface latérale, vous devez multiplier 12 par 10:
LA = 12 pouces x 10 pouces LA = 120 pouces carrés
Zone latérale d'une pyramide carrée
Une pyramide n'a qu'une base, vous ne pouvez donc pas utiliser la formule périmètre base fois hauteur. Au lieu, une surface latérale de pyramides est égale à la moitié du périmètre de sa base multipliée par la hauteur des pyramides, s:
LA = 1/2 x p x s
Par exemple, prenons une pyramide carrée dont la base a des côtés de 7 pouces de long et une inclinaison de 14 pouces. Puisque la base est un carré, son périmètre sera 4 fois 7, 28:
LA = 1/2 x 28 pouces x 14 pouces LA = 196 pouces carrés
Zone latérale d'un cône
La formule pour une zone latérale de cônes est la même que celle de la pyramide: LA = 1/2 x p x s où s est la hauteur inclinée. Cependant, comme la base des cônes est un cercle, vous résolvez pour son périmètre en utilisant le rayon des cônes:
p = 2 x pi x r LA = pi x r x s
Avec un cône avec un rayon de 1 pouce et une hauteur inclinée de 8 pouces, vous pouvez utiliser cette formule pour résoudre la zone latérale:
LA = 3,14 x 1 pouce x 8 pouces LA = 25,12 pouces carrés