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Pour que deux formes soient congruentes, chacune doit avoir le même nombre de côtés et leurs angles doivent également être identiques. Le moyen le plus simple de déterminer si deux formes sont congruentes consiste à faire pivoter l’une des formes jusqu’à ce qu’elle s’aligne avec l’autre ou simplement d’empiler les formes les unes sur les autres pour voir si leurs extrémités dépassent. Si vous ne pouvez pas déplacer les formes physiquement, vous pouvez utiliser des formules pour déterminer si les formes sont congruentes.
Cercles congruents
••• Ray Robert Green / Demand MediaTous les cercles ont le même angle de 360 degrés. Le seul facteur permettant de déterminer la congruence de deux cercles est de comparer leur taille. Le diamètre est une ligne droite traversant le centre du cercle d'un bord à l'autre, tandis que le rayon d'un cercle correspond à la longueur du centre au bord extérieur. Mesurer l'un ou l'autre sur les deux cercles prouvera leur congruence.
Parallélogrammes
Un parallélogramme a deux paires de côtés parallèles, tels que des carrés et des rectangles. Les côtés opposés ou les angles d'un parallélogramme ont la même mesure, il est donc nécessaire de prendre deux mesures angulaires ou latérales sur un parallélogramme, un de chaque paire de côtés, afin de comparer la congruence à une autre forme.
Triangles
••• Ray Robert Green / Demand MediaAfin de trouver la congruence des triangles, vous devez déterminer la taille de chaque angle ou côté, car les trois peuvent être différents. Trois postulats peuvent être utilisés pour identifier des triangles congruents. Le postulat SSS consiste à mesurer les trois côtés de chaque triangle. Le postulat de l'ASA dit que si deux angles et leur côté de raccordement correspondent à ceux de l'autre triangle, ils sont congruents. Le postulat SAS fait l’opposé, mesurant deux côtés et leur angle de raccordement pour les comparer à l’autre triangle.
Théorèmes pour les triangles congruents
Deux théorèmes sont utiles pour trouver des triangles congruents. Le théorème AAS dit que si deux angles et un côté ne reliant pas les deux sont égaux à celui d'un autre triangle, ils sont congruents. Le théorème Hypotenuse-Leg ne s'applique qu'aux triangles avec un angle de 90 degrés ou "droit". C'est à ce moment-là que vous mesurez l'hypoténuse - le côté opposé à l'angle de 90 degrés - et l'un des autres côtés du triangle, à comparer avec l'autre forme.