Contenu
Déterminer la longueur d'une petite ombre sur une surface est aussi facile que d'utiliser un ruban à mesurer ou un bâton de jardin pour mesurer l'ombre. Mais pour des objets plus volumineux, comme un grand bâtiment, il est un peu plus difficile de déterminer la longueur de l'ombre. Il n’est pas toujours pratique de mesurer manuellement la longueur d’une ombre. Toutefois, si vous connaissez la hauteur de l'objet projetant l'ombre que vous souhaitez mesurer, vous pouvez utiliser une formule pour déterminer la longueur de l'ombre. La longueur des ombres varie en fonction de l'angle de la source de lumière.
Visitez la page Web «Soleil ou lune altitude / azimut» sur le site Web de l’Observatoire américain de la marine ou la page Web «Altitude et azimut du soleil» sur le site Web Stargazing.net.
Déterminez l’altitude du soleil à l’emplacement de l’ombre à l’aide de la calculatrice de cette page Web. Vous devez connaître cette figure pour calculer la longueur de l’ombre de l’objet. À l’aide du calculateur d’altitude solaire de l’observatoire naval américain, il vous est demandé de saisir une date, la ville et l’état où se trouve l’objet. À l’aide du calculateur d’altitude solaire Stargazing.net, il vous est demandé de fournir les mêmes informations, mais au lieu de spécifier la ville et l’état, vous devez entrer les latitude et longitude de l’emplacement de l’objet. Par exemple, à Boston (Massachusetts) le 21 juin 2011 à midi, l’altitude du soleil est de 70,9 degrés.
Convertissez l’altitude du soleil de degrés en tangente (écrit «tan θ»). Pour effectuer cette opération sur une calculatrice scientifique, entrez le numéro du degré, puis appuyez sur le bouton «Tan». (Pour transformer votre calculatrice installée dans Windows en calculatrice scientifique, ouvrez-la, ouvrez le menu «Affichage» et sélectionnez «Scientifique».) Par exemple: 70,9 degrés = 2,89
Réécrivez la formule suivante avec les équivalents numériques: Hauteur de l'objet / Tangence au soleil = Longueur de l'ombre. Par exemple, pour la tour Prudential de 790 pieds de hauteur située à Boston, la formule serait 790 / 2,89 = longueur de l’ombre.
Calculez la formule pour déterminer la longueur de l'ombre. Par exemple: 790 / 2,89 = 273,36 pieds. Étant donné que la hauteur de la tour Prudential était exprimée en pieds, la longueur calculée de l’ombre est également en pieds. Dans cet exemple, on apprend que la longueur de l'ombre projetée par la tour Prudential Tower de 790 pieds de hauteur à Boston le 21 juin 2011 à midi est d'environ 273,36 pieds.