La différenciation est l'une des composantes clés du calcul. La différenciation est un processus mathématique permettant de découvrir comment une fonction mathématique change à un instant donné. Ce processus peut être appliqué à de nombreux types de fonctions, y compris la fonction exponentielle (y = e ^ x, en termes mathématiques), qui occupe une place particulièrement importante dans le calcul, car la fonction reste la même lorsqu'elle est différenciée. Les exponentielles négatives (c'est-à-dire une exponentielle prise à une puissance négative) constituent un cas particulier de ce processus, mais sont relativement simples à calculer.
Notez la fonction que vous allez différencier. A titre d'exemple, supposons que la fonction est e au négatif x ou y = e ^ (- x).
Différencier l'équation. Cette question est un exemple de la règle de chaîne dans le calcul, où une fonction est située dans une autre fonction; en notation mathématique, ceci est écrit comme f (g (x)), où g (x) est une fonction dans la fonction f. La règle de chaîne est écrite comme
y = f (g (x)) * g (x),
où le indique la différenciation et * indique la multiplication. Par conséquent, différenciez la fonction dans l'exposant et multipliez-la par l'exposant d'origine. Sous forme d'équation, cela s'écrit y = e ^ * f (x)
L'application de ceci à la fonction y = e (-x) donne l'équation y = e ^ x * (- 1), puisque la dérivée de -x est -1 et la dérivée de e ^ x est e ^ x.
Simplifier la fonction différenciée:
y = e ^ (- x) * (-1) donne y = -e ^ (- x).
Il s’agit donc de la dérivée de l’exponentielle négative.