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Les propriétaires d'armes à feu s'intéressent souvent à la vitesse de recul, mais ils ne sont pas les seuls. Il existe de nombreuses autres situations dans lesquelles il est utile de connaître la quantité. Par exemple, un basketteur effectuant un tir en saut voudra peut-être connaître sa vitesse en arrière après avoir relâché le ballon pour éviter de tomber en collision avec un autre joueur, et le capitaine d'une frégate peut vouloir connaître l'effet de la libération d'un bateau de sauvetage sur la navires en mouvement avant. Dans l’espace, où les forces de friction sont absentes, la vitesse de recul est une quantité critique. Vous appliquez la loi de conservation de la quantité de mouvement pour trouver la vitesse de recul. Cette loi est dérivée de Newtons Laws of Motion.
TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
La loi de conservation de la quantité de mouvement, dérivée de la loi de Newton sur le mouvement, fournit une équation simple pour calculer la vitesse de recul. Son basé sur la masse et la vitesse du corps éjecté et la masse du corps en recul.
Loi de conservation du momentum
Newtons Third Law stipule que chaque force appliquée a une réaction égale et opposée. Un exemple couramment cité pour expliquer cette loi est celui d’une voiture qui roule vite heurte un mur de briques. La voiture exerce une force sur le mur, et le mur exerce une force réciproque sur la voiture qui l'écrase. Mathématiquement, la force incidente (Fje) est égal à la force réciproque (FR) et agit dans le sens opposé: Fje = - FR.
La deuxième loi de Newtons définit la force comme une accélération de masse en temps. L'accélération est un changement de vitesse (∆v t), ainsi la force peut être exprimée F = m (v ÷ t). Cela permet à la Troisième Loi d'être réécrite commeje(Vje ∆tje) = -mR(VR ∆tR). Dans toute interaction, le temps pendant lequel la force incidente est appliquée est égal au temps pendant lequel la force réciproque est appliquée, donc tje = tR et le temps peut être pris en compte hors de l'équation. Cela laisse:
mje∆vje = -mR∆vR
Ceci est connu comme la loi de la conservation de la quantité de mouvement.
Calcul de la vitesse de recul
Dans une situation typique de recul, la libération d'un corps de masse plus petite (corps 1) a un impact sur un corps plus grand (corps 2). Si les deux corps partent du repos, la loi de la conservation de la quantité de mouvement stipule que1v1 = -m2v2. La vitesse de recul est typiquement la vitesse du corps 2 après le relâchement du corps 1. Cette vitesse est
v2 = - (m1 ÷ m2) v1.
Exemple
Avant de résoudre ce problème, il est nécessaire d’exprimer toutes les quantités en unités cohérentes. Un grain est égal à 64,8 mg, de sorte que la balle a une masse (mB) de 9 720 mg, ou 9,72 grammes. Le fusil, en revanche, a une masse (mR) de 3 632 grammes, car il y a 454 grammes dans une livre. Il est maintenant facile de calculer la vitesse de recul du fusil (vR) en pieds / seconde:
vR = - (mB ÷ mR) vB = - (9,72 g ÷ 3,632g) • 2820 ft / s = -7,55 ft / s.
Le signe moins indique le fait que la vitesse de recul est opposée à la vitesse de la balle.
Les poids sont exprimés dans les mêmes unités, il n'y a donc pas besoin de conversion. Vous pouvez simplement écrire la vitesse de la frégate en vF = (2 2000) • 15 mi / h = 0,015 mi / h. Cette vitesse est faible, mais ce n’est pas négligeable. C'est plus de 1 pied par minute, ce qui est important si la frégate est près d'un quai.