Contenu
- Science au lycée
- Formule quadratique
- La finance
- Analyse numérique
- Factorisation Matricielle
- Le résultat final
La factorisation fait référence à la séparation d'une formule, d'un nombre ou d'une matrice en ses facteurs composants. Par exemple, 49 peuvent être décomposés en deux 7, ou X2 - 9 peuvent être pris en compte X - 3 et x + 3. Ce n'est pas une procédure couramment utilisée dans la vie quotidienne. Une partie de la raison est que les exemples donnés dans la classe d'algèbre sont si simples et que les équations ne prennent pas une forme aussi simple dans les classes de niveau supérieur. Une autre raison est que la vie quotidienne ne nécessite pas l'utilisation de calculs physiques et chimiques, à moins que ce ne soit votre domaine d'études ou votre profession.
Science au lycée
Polynômes de second ordre - par exemple, X2 + 2_x_ + 4 - sont régulièrement pris en compte dans les classes d'algèbre du secondaire, généralement en neuvième année. Pouvoir trouver les zéros de telles formules est fondamental pour résoudre les problèmes des cours de chimie et de physique des lycées l’année suivante. Des formules de second ordre apparaissent régulièrement dans de telles classes.
Formule quadratique
Cependant, à moins que l'instructeur scientifique ait truqué ses problèmes, de telles formules ne seront pas aussi précises qu'elles sont présentées en classe de mathématiques lorsque la simplification est utilisée pour aider les étudiants à se concentrer sur l'affacturage. Dans les cours de physique et de chimie, les formules ont plus de chances de ressembler à quelque chose comme 4.9_t_2 + 10_t_ - 100 = 0. Dans ce cas, les zéros ne sont plus de simples entiers ni des fractions simples comme dans les cours de mathématiques. La formule quadratique doit être utilisée pour résoudre l’équation: X = /, où +/- signifie «plus ou moins».
C'est le désordre du monde réel qui entre dans l'application mathématique, et comme les réponses ne sont plus aussi précises que dans la classe d'algèbre, des outils plus complexes doivent être utilisés pour gérer cette complexité supplémentaire.
La finance
En finance, le calcul de la valeur actuelle est une équation polynomiale commune. Ceci est utilisé en comptabilité lorsque la valeur actuelle des actifs doit être déterminée. Il est utilisé dans l'évaluation des actifs (actions). Il est utilisé dans les transactions obligataires et les calculs hypothécaires. Le polynôme est d’ordre élevé, par exemple, avec un terme d’intérêt avec l’exposant 360 pour une hypothèque de 30 ans. Ce n'est pas une formule qui peut être factorisée. Au lieu de cela, si l'intérêt doit être calculé, il est résolu par ordinateur ou par calculatrice.
Analyse numérique
Cela nous amène dans un domaine d'étude appelé analyse numérique. Ces méthodes sont utilisées lorsque la valeur d'un inconnu ne peut pas être résolue simplement (par exemple, par factorisation) mais doit être résolue par ordinateur, en utilisant des méthodes d'approximation qui permettent d'estimer la réponse de mieux en mieux à chaque itération d'un algorithme tel que La méthode de Newton ou la méthode de bissection. Ce sont les types de méthodes utilisées dans les calculatrices financières pour calculer votre taux hypothécaire.
Factorisation Matricielle
En parlant d’analyse numérique, la factorisation est utilisée dans les calculs numériques pour scinder une matrice en deux matrices de produit. Ceci est fait pour résoudre non pas une seule équation mais plutôt un groupe d'équations simultanément. L'algorithme pour effectuer la factorisation est lui-même beaucoup plus complexe que la formule quadratique.
Le résultat final
La factorisation des polynômes telle qu'elle est présentée en classe d'algèbre est effectivement trop simple pour être utilisée au quotidien. Il est néanmoins essentiel de terminer d’autres classes de lycée. Des outils plus avancés sont nécessaires pour rendre compte de la plus grande complexité des équations dans le monde réel. Certains outils peuvent être utilisés sans comprendre, par exemple, en utilisant une calculatrice financière. Cependant, même entrer les données avec le bon signe et s'assurer que le bon taux d'intérêt est utilisé facilite la factorisation des polynômes par comparaison.