Les statisticiens comparent souvent deux groupes ou plus lorsqu'ils effectuent des recherches. Que ce soit pour des raisons d'abandon ou de financement, le nombre de personnes dans chaque groupe peut varier. Afin de compenser cette variation, un type d’erreur type particulier est utilisé, qui permet à un groupe de participants d’accorder plus de poids à l’écart type qu’un autre. Ceci est connu sous le nom d'erreur standard groupée.
Faites une expérience et notez la taille des échantillons et les écarts types de chaque groupe. Par exemple, si vous vous intéressez à l'erreur-type commune de l'apport calorique quotidien des enseignants par rapport aux élèves, vous pouvez enregistrer la taille de l'échantillon de 30 enseignants (n1 = 30) et 65 élèves (n2 = 65) et leurs écarts-types respectifs. (disons s1 = 120 et s2 = 45).
Calculer l'écart type groupé, représenté par Sp. Premièrement, trouvez le numérateur de Sp²: (n1 - 1) x (s1) ² + (n2 - 1) x (s2) ². En utilisant notre exemple, vous auriez (30 - 1) x (120) ² + (65 - 1) x (45) ² = 547 200. Puis trouvez le dénominateur: (n1 + n2 - 2). Dans ce cas, le dénominateur serait 30 + 65 - 2 = 93. Donc si Sp² = numérateur / dénominateur = 547,200 / 93? 5 884, alors Sp = sqrt (Sp²) = sqrt (5 884)? 76,7.
Calculez l'erreur standard regroupée, qui est Sp x sqrt (1 / n1 + 1 / n2). Dans notre exemple, vous obtiendrez SEp = (76,7) x sqrt (1/30 + 1/65)? 16.9. Vous utilisez ces calculs plus longs pour tenir compte du poids plus important des élèves affectant davantage l’écart type et de la taille inégale de nos échantillons. C'est à ce moment que vous devez regrouper vos données pour obtenir des résultats plus précis.