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Lorsque vous commencez à calculer une surface, vous obtenez des formes simples avec des formules clairement définies pour trouver leur surface: cercles, triangles, carrés et rectangles, par exemple. Mais que se passe-t-il lorsque vous êtes confronté à une forme qui ne rentre pas facilement dans ces catégories? Jusqu'à ce que vous pénétriez dans le nouveau monde des intégrales de calcul, le meilleur moyen de trouver la zone des formes irrégulières consiste à les subdiviser en formes que vous connaissez déjà.
TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
Le moyen le plus simple de calculer l'aire d'une forme irrégulière consiste à la subdiviser en formes connues, à calculer l'aire des formes connues, puis à calculer le total de ces aires pour obtenir l'aire de la forme irrégulière qu'elles constituent.
Rassemblez les formules de surface pour les formes que vous connaissez déjà. Les formes les plus courantes et leurs formules incluent:
Surface d'un carré ou d'un rectangle = l × w (où l est la longueur et w est la largeur)
Surface d'un triangle = 1/2 (b × h) (où b est la base des triangles et h est sa hauteur verticale)
Surface d'un parallélogramme = b × h (où b est la base des parallélogrammes et h est sa hauteur verticale)
Surface d'un cercle = π_r_2 (où r est le rayon du cercle)
Utilisez votre imagination pour subdiviser la forme irrégulière que vous avez en des formes plus familières. Parfois, dessiner la forme, puis ajouter des lignes pour les subdivisions, vous aide à la visualiser et à suivre les mesures appropriées pour chaque dimension. Par exemple, imaginons que vous deviez trouver l'aire d'une forme à cinq côtés qui n'est pas un hexagone mais qui possède trois côtés perpendiculaires opposés au "point". Avec un peu de réflexion, vous pouvez subdiviser cela en un rectangle qui se heurte à un triangle, le triangle formant le "point" de la forme.
Reportez-vous à vos formules de surface pour connaître les dimensions dont vous aurez besoin pour calculer la surface de chaque forme subdivisée. Dans ce cas, vous aurez besoin de la base et de la hauteur verticale du triangle ainsi que de la longueur et de la largeur (ou de deux côtés adjacents) du rectangle. Si vous travaillez avec un problème de math à l’école, vous obtiendrez probablement au moins certaines de ces mesures et devrez peut-être utiliser une algèbre ou une géométrie de base pour trouver toute mesure manquante. Si vous travaillez dans le monde réel, vous pourrez peut-être compléter certaines dimensions en effectuant des mesures physiques.
Remplissez les dimensions dans la formule de surface pour chaque forme subdivisée. Par exemple, si le triangle a une base de 6 pouces et une hauteur verticale de 3 pouces, sa formule d'aire est la suivante:
1/2(b × h) = 1/2 (6 po × 3 po) = 1/2 (18 po2) = 9 po2
Si le rectangle a une longueur de 6 pouces (qui est également le côté constituant la base du triangle) et une hauteur de 4 pouces, sa formule d'aire est la suivante:
l × w = 6 po × 4 po = 24 po2
Conseils
Ajoutez les zones des formes subdivisées; le total est l'aire de la forme irrégulière avec laquelle vous avez commencé. Pour conclure cet exemple, la surface du triangle est 92et l’aire du rectangle est de 24 po2. Votre surface totale est donc:
9 po2 + 24 po2 = 33 po2