Contenu
- TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
- Rayon et Diamètre
- Introduction à la circonférence
- Calculer l'aire d'un cercle
Quand vous avez appris àcalculer la surface à deux dimensions, vous avez probablement pratiqué avec des carrés et des rectangles, en utilisant la formule simple longueur × largeur. Theres une formule simple pour déterminer lazone d’un cercle en pieds carrés aussi mais, au lieu de la longueur ou de la largeur, vous devez connaître le rayon de la zone arrondie.
TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
La formule pour l'aire d'uncercle est UNE = π_r_2, où UNE est la zone et r est le rayon du cercle ou de la zone ronde.
Rayon et Diamètre
Au lieu deEn mesurant la longueur et la largeur des cercles, vous mesurez les cercles en fonction de leur rayon ou de leur diamètre. Le rayon décrit la distance en ligne droitedu centre du cercle à n’importe quel point du cercle lui-même. Double le rayon pour obtenir le diamètre, ou pour le dire autrement, le diamètre se réfère à la droiteligne de distance tout le chemin à partir de n'importe quel point sur le cercle, à travers le milieu du cercle et ensuite vers l'extérieur du cercle.
Donc, si vous êtes donné le diamètre du cercle,vous pouvez simplement diviser cela par deux pour obtenir le rayon. Par exemple, si vous êtes informé qu'un cercle a un diamètre de 10 pieds, le rayon est alors:
10 pieds ÷ 2 = 5 pieds
Introduction à la circonférence
Il y a encore une mesure à connaître pour les zones rondes: la circonférence. La circonférence vous indique la distance tout autourle bord de la zone ronde et, tout comme le diamètre, il existe une relation étroite entre le rayon et la circonférence. Si vous connaissez la circonférence d'un cercle,vous divisez par 2π pour trouver le rayon. Donc, si on vous dit qu'un cercle a une circonférence de 314 pieds, vous calculez:
314 pieds ÷ 2π = 50 pieds
Donc, 50 pieds est le rayon de ce cercle.
Calculer l'aire d'un cercle
Maintenant que vous comprenez les relations entre les différentes façons de mesurer un cercle - etcomment extraire le rayon de chacun d'eux - son temps pour calculer réellement la surface des cercles, en utilisant la formule UNE = π_r_2. UNE représente la zone dele cercle, et r est son rayon.
Remplacez la longueur du rayon de vos cercles par la formule. Rappelez-vous: si vous voulez que votre réponse soit en pieds carrés,alors le rayon doit également être mesuré en pieds. Imaginez que vous avez un cercle de rayon de 20 pieds. En remplaçant 20 pour r dans la formule vous donne:
UNE = π × (20 ft)2
Simplifiez le côté droit de l'équation. La plupart des professeurs vous laisseront substituer 3.14 à la valeur de pi, ce qui vous donne:
UNE = (3.14) × (20 ft)2
Lequelsimplifie ensuite à:
UNE = (3.14) × (400 ft2)
Et enfin:
UNE = 1256 pi2
C'est la zone de votre cercle.