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Quatre types de solides mathématiques ont des bases: les cylindres, les prismes, les cônes et les pyramides. Les cylindres ont deux bases circulaires ou elliptiques, tandis que les prismes ont deux bases polygonales. Les cônes et les pyramides ressemblent aux cylindres et aux prismes, mais ils n’ont que des bases simples, avec des côtés inclinés jusqu’à un certain point. Bien qu'une base puisse être une forme courbe ou polygonale, certaines formes sont plus courantes que d'autres. Parmi ceux-ci sont le cercle, l'ellipse, le triangle, le parallélogramme et le polygone régulier.
Cercle
Mesurez du centre du cercle à son bord. C'est la longueur du rayon, "r".
Substituez la valeur de "r" dans l'équation pour l'aire d'un cercle: aire = πr ^ 2. Notez que π est le symbole de pi, qui est approximativement 3.14.
Par exemple, un cercle de rayon 3 cm donnera une équation comme celle-ci: aire = π3 ^ 2.
Simplement l'équation pour déterminer l'aire de la base.
π3 ^ 2 est simplifié à 3.14 (9) ou 28.26. La surface de la base circulaire est donc de 28,26 cm ^ 2.
Ellipse
Mesurez la distance verticale entre le centre de l'ellipse et le bord. Appelez cette distance "a."
Mesurez la distance horizontale entre le centre de l'ellipse et le bord. Appelez cette distance "b."
Substituez ces valeurs à l'équation de l'aire d'une ellipse: aire = πab.
Par exemple, si a = 3 cm et b = 4 cm, l'équation ressemblerait à ceci: aire = π (3) (4).
Simplifiez les équations pour déterminer l'aire de la base.
π (3) (4) simplifie à 37.68. La surface de la base elliptique est donc de 37,68 cm ^ 2.
Triangle
Mesurez la hauteur du triangle de la ligne de base au sommet le plus haut. Appelez cette valeur "h."
Mesurer la longueur de la base. Appelez cette valeur "b."
Substituez ces valeurs à l'équation de l'aire d'un triangle: aire = 1 / 2bh.
Par exemple, si h = 4 cm et b = 3 cm, l'équation ressemblerait à ceci: aire = 1/2 (3) (4).
Simplifiez l'équation pour déterminer l'aire de la base.
1/2 (3) (4) simplifie à 6. Par conséquent, la base triangulaire est de 6 cm ^ 2.
Parallélogramme
Mesurer la hauteur du parallélogramme. Pour les rectangles et les carrés, il s'agit de la distance du côté vertical. Pour les autres parallélogrammes, il s'agit de la distance entre la ligne de base et le point le plus élevé des formes. Appelez cette valeur "h."
Mesurer la longueur de la base. Appelez cette valeur "b."
Substituez ces valeurs à l'équation de l'aire d'un parallélogramme: aire = bh.
Par exemple, si b = 4 cm et h = 3 cm, l'équation ressemblerait à ceci: aire = (4) (3).
Simplifiez l'équation pour déterminer l'aire du parallélogramme.
(4) (3) est simplifié à 12. La surface de la base du parallélogramme est donc de 12 cm ^ 2.
Polygones réguliers
Mesurez la longueur d'un côté, puis multipliez ce nombre par le nombre de côtés. Cela vous donne le périmètre de la forme. Appelez cette valeur "p."
Par exemple, si un côté est égal à 4,4 cm et que la forme est en pentagone, qui a cinq côtés, p correspond à 22 cm.
Mesurez la distance entre le centre de la forme et le milieu d'un côté. Ceci s'appelle l'apothème. Appelez cette valeur "a."
Substituez ces valeurs à l'équation pour un polygone régulier: aire = 1 / 2ap.
Par exemple, si a = 3 cm et p = 22 cm, l'équation ressemblerait à ceci: aire = 1/2 (3) (22).
Simplifiez l'équation pour déterminer l'aire de la base.
1/2 (3) (22) est égal à 33. Par conséquent, la base pentagonale est égale à 33 cm ^ 2.