Contenu
- Densité définie
- le principe d'Archimede
- Masse, volume et densité: conversions et données d'intérêt
- Distribution de masse inégale ou uniforme
- Densité des matériaux composites
- Module d'élasticité
La masse et la densité - ainsi que le volume, le concept qui relie ces deux quantités, physiquement et mathématiquement - sont deux des concepts les plus fondamentaux de la science physique.Malgré cela, et même si la masse, la densité, le volume et le poids sont impliqués dans des millions de calculs chaque jour dans le monde, de nombreuses personnes sont facilement déconcertées par ces quantités.
Densité, qui, en termes physiques et quotidiens, fait simplement référence à une concentration de quelque chose dans un espace défini donné, signifie généralement «densité de masse» et renvoie donc à la quantité de matière par unité de volume. Les idées fausses sur la relation entre la densité et le poids abondent. Ce sont compréhensibles et faciles à éclaircir pour la plupart avec une critique comme celle-ci.
En outre, le concept de densité composite est important. De nombreux matériaux consistent naturellement en, ou sont fabriqués à partir, d'un mélange ou d'éléments ou de molécules structurelles, chacun avec sa propre densité. Si vous connaissez le rapport des matériaux individuels les uns aux autres dans l'élément d'intérêt et que vous pouvez rechercher ou calculer leurs densités individuelles, vous pouvez déterminer la densité composite du matériau dans son ensemble.
Densité définie
La densité se voit attribuer la lettre grecque rho (ρ) et est simplement la masse de quelque chose divisé par son volume total:
ρ = m / V
Unités SI (standard international) en kg / m3, étant donné que les kilogrammes et les mètres sont les unités SI de base pour la masse et le déplacement ("distance"), respectivement. Cependant, dans de nombreuses situations réelles, les grammes par millilitre ou g / mL sont une unité plus pratique. Un mL = 1 centimètre cube (cc).
La forme d'un objet avec un volume et une masse donnés n'a pas d'incidence sur sa densité, même si cela peut affecter les propriétés mécaniques de l'objet. De même, deux objets de même forme (et donc de volume) et de masse ont toujours la même densité, quelle que soit la répartition de cette masse.
Une solide sphère de masse M et rayon R avec sa masse répartie uniformément dans la sphère et une sphère solide de masse M et rayon R avec sa masse concentrée presque entièrement dans une mince "coque" externe ont la même densité.
La densité de l'eau (H2O) à la température ambiante et à la pression atmosphérique est définie comme étant exactement 1 g / mL (ou équivalent, 1 kg / L).
le principe d'Archimede
À l’époque de la Grèce antique, Archimède a prouvé de façon assez ingénieuse que lorsqu’un objet est submergé dans l’eau (ou dans un fluide), la force qu’il éprouve est égale à la masse de l’eau déplacée multipliée par la gravité (c’est-à-dire le poids de l’eau). Cela conduit à l'expression mathématique
mobj - mapp = ρflVobj
En mots, cela signifie que la différence entre la masse mesurée d’un objet et sa masse apparente lorsqu’elle est submergée, divisée par la densité du fluide, donne le volume de l’objet immergé. Ce volume est facilement discernable lorsque l’objet est un objet de forme régulière tel qu’une sphère, mais l’équation est pratique pour calculer les volumes d’objets de forme irrégulière.
Masse, volume et densité: conversions et données d'intérêt
Un L est 1000 cc = 1000 mL. L’accélération due à la gravité près de la surface de la Terre est g = 9,80 m / s2.
Parce que 1 L = 1 000 cc = (10 cm × 10 cm × 10 cm) = (0,1 m × 0,1 m × 0,1 m) = 10-3 m3, il y a 1 000 litres par mètre cube. Cela signifie qu'un conteneur en forme de cube sans masse de 1 m de côté pourrait contenir 1 000 kg = 2 204 livres d'eau, au-dessus d'une tonne. N'oubliez pas qu'un mètre ne représente qu'environ trois pieds et quart; l'eau est peut-être "plus épaisse" que vous ne le pensiez!
Distribution de masse inégale ou uniforme
La plupart des objets dans le monde naturel ont leur masse inégalement répartie dans l'espace qu'ils occupent. Votre propre corps est un exemple; Vous pouvez déterminer votre masse avec une relative facilité en utilisant une balance de tous les jours. Si vous disposiez du bon équipement, vous pourrez déterminer le volume de votre corps en vous immergeant dans un bac à eau et en appliquant le principe d'Archimède.
Mais vous savez que certaines parties sont beaucoup plus denses que d’autres (os / graisse par exemple), il y a donc variation locale en densité.
Certains objets peuvent avoir une composition uniforme, et donc densité uniforme, bien qu’il soit composé de deux ou plusieurs éléments ou composés. Cela peut se produire naturellement sous la forme de certains polymères, mais est probablement une conséquence d'un processus de fabrication stratégique, par exemple des cadres de bicyclettes en fibre de carbone.
Cela signifie que, contrairement au cas d'un corps humain, vous obtiendrez un échantillon de matériau de même densité, peu importe où dans l'objet vous l'avez extrait ou quelle que soit sa taille. En termes de recette, il est "complètement mélangé".
Densité des matériaux composites
La masse volumique simple de matériaux composites, ou des matériaux composés de deux ou plusieurs matériaux distincts ayant des densités individuelles connues, peuvent être élaborés à l’aide d’un processus simple.
Par exemple, supposons que vous receviez 100 ml d'un liquide contenant 40% d'eau, 30% de mercure et 30% d'essence. Quelle est la densité du mélange?
Vous savez que pour l'eau, ρ = 1,0 g / mL. En consultant le tableau, vous constatez que ρ = 13,5 g / mL pour le mercure et ρ = 0,66 g / mL pour l’essence. (Ceci ferait une concoction très toxique.) En suivant la procédure ci-dessus:
(0,40) (1,0) + (0,30) (13,5) + (0,30) (0,66) = 4,65 g / ml.
La forte densité de contribution du mercure augmente la densité globale du mélange bien au-dessus de celle de l'eau ou de l'essence.
Module d'élasticité
Dans certains cas, contrairement à la situation précédente dans laquelle seule une véritable densité était recherchée, la règle du mélange pour les composites à particules signifiait autre chose. C’est un problème d’ingénierie qui relie la résistance globale aux contraintes d’une structure linéaire telle qu’une poutre à la résistance de son fibre et matrice composants, en tant que tels objets sont souvent stratégiquement conçus pour se conformer à certaines exigences en matière de portance.
Ceci est souvent exprimé par le paramètre connu sous le nom de module d'élasticité E (aussi appelé Module d'Young, ou la module d'élasticité). Le calcul du module d'élasticité des matériaux composites est assez simple d'un point de vue algébrique. Tout d’abord, recherchez les valeurs individuelles pour E dans un tableau tel que celui dans les ressources. Aux volumes V de chaque composant de l’échantillon choisi connus, utilisez la relation
EC = EF VF + EM VM ,
Où EC est le module du mélange et des indices F et M se référer aux composants de fibre et de matrice respectivement.