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Lors de l'analyse des données d'échantillon d'une expérience ou d'une étude, l'un des paramètres statistiques les plus importants est peut-être la moyenne: la moyenne numérique de tous les points de données. Cependant, l'analyse statistique est finalement un modèle théorique imposé à un ensemble de données concrètes et physiques. Pour tenir compte de l'imprécision inhérente à la modélisation statistique, utilisez des intervalles de confiance pour évaluer la fiabilité de la moyenne (et d'autres paramètres). Un intervalle de confiance est une plage de valeurs dans laquelle un paramètre est susceptible d'être trouvé. Plus l'intervalle est grand, plus la probabilité qu'il comporte le paramètre réel est élevée.
Calculer l'écart type
Additionnez la valeur de chaque point de données de l'échantillon.
Divisez cette somme par le nombre total de points de données. C'est la valeur moyenne pour l'échantillon.
Soustrayez la moyenne de la valeur la plus basse de tous les points de données. Par exemple, dans l’ensemble des cinq points de données ayant les valeurs 3, 6, 11, 2 et 4, la moyenne serait de 5,2, ou (3 + 6 + 11 + 2 + 4) / 5 = (26) / 5 = 5.2. Puisque "2" est la valeur la plus basse, soustrayez 5.2 de 2 pour obtenir -3.2.
Place cette valeur et écris le résultat.
Répétez les étapes 3 et 4 pour chaque point de données de l'échantillon.
Additionnez toutes les valeurs que vous avez notées à l’étape 4.
Divisez le total de l'étape 6 par le nombre total de points de données.
Trouvez la racine carrée du résultat de l'étape 7. Le résultat sera l'écart-type de l'échantillon.
Divisez l'écart-type par la racine carrée du nombre total de points de données. Le résultat s'appelle l'erreur standard de la moyenne.
Calcul de l'intervalle de confiance
Déterminez la valeur critique ou "z" pour le pourcentage spécifique que vous souhaitez que l'intervalle soit. Faites-le en accédant à une table en ligne (voir Ressources).
Faites défiler la deuxième calculatrice sur la page et cochez la case "Entre".
Dans le champ à côté de "Zone", entrez le pourcentage souhaité (sous forme décimale). Par exemple, si vous souhaitez un intervalle de confiance de 95%, tapez 0.95. Si vous souhaitez un intervalle de confiance de 99%, tapez 0.99.
Notez le numéro qui apparaît à côté de "Entre". C'est la valeur critique pour l'intervalle.
Multipliez la valeur critique par l'erreur type de la moyenne (calculée à la section 1, étape 9).
Soustrayez le résultat du paramètre pour lequel vous souhaitez définir l'intervalle de confiance autour (la moyenne). C'est la "limite inférieure" de l'intervalle de confiance.
Ajoutez le résultat de la section 2, étape 5 au paramètre. C'est la limite supérieure de l'intervalle de confiance.