Contenu
- Champs électriques, a expliqué
- Relations entre la gravité et les champs électriques
- Équation d'énergie potentielle électrique
- Potentiel électrique entre deux charges
- Exemple d'énergie potentielle électrique
Lorsque vous entreprenez pour la première fois une étude du mouvement des particules dans les champs électriques, il y a de fortes chances que vous ayez déjà appris quelque chose sur la gravité et les champs gravitationnels.
Il se trouve que nombre des relations et équations importantes qui régissent les particules avec la masse ont des équivalents dans le monde des interactions électrostatiques, ce qui permet une transition en douceur.
Vous avez peut-être appris que l'énergie d'une particule de masse et de vitesse constantes v est la somme de énergie cinétique EK, qui se trouve en utilisant la relation mv2/ 2 et énergie potentielle gravitationnelle EP, trouvé en utilisant le produit mgh où g est l'accélération due à la gravité et h est la distance verticale.
Comme vous le verrez, la recherche de l’énergie potentielle électrique d’une particule chargée implique certaines mathématiques analogues.
Champs électriques, a expliqué
Une particule chargée Q établit un champ électrique E cela peut être visualisé comme une série de lignes rayonnant symétriquement vers l'extérieur dans toutes les directions de la particule. Ce champ donne une force F sur d'autres particules chargées q. La magnitude de la force est régie par la constante de Coulomb k et la distance entre les charges:
F = frac {kQq} {r ^ 2}
k a une magnitude de 9 × 109 N m2/ C2, où C Coulomb, l'unité de charge fondamentale en physique. Rappelez-vous que les particules chargées positivement attirent les particules chargées négativement tout en se repoussant.
Vous pouvez voir que la force diminue avec l'inverse carré de distance croissante, pas simplement "avec la distance", auquel cas la r n'aurait pas d'exposant.
La force peut aussi être écrite F = qEou alternativement, le champ électrique peut être exprimé par E = F/q.
Relations entre la gravité et les champs électriques
Un objet massif comme une étoile ou une planète avec une masse M établit un champ gravitationnel qui peut être visualisé de la même manière qu'un champ électrique. Ce champ donne une force F sur d'autres objets avec masse m d'une manière qui diminue de magnitude avec le carré de la distance r entre eux:
F = frac {GMm} {r ^ 2}
où g est la constante gravitationnelle universelle.
L'analogie entre ces équations et celles de la section précédente est évidente.
Équation d'énergie potentielle électrique
La formule de l'énergie potentielle électrostatique, écrite U pour les particules chargées, explique à la fois la magnitude et la polarité des charges et leur séparation:
U = frac {kQq} {r}Si vous vous rappelez que le travail (qui a des unités d’énergie) est la distance force-force, cela explique pourquoi cette équation ne diffère de l’équation de la force que par un "r"dans le dénominateur. Multipliant l'ancien par la distance r donne ce dernier.
Potentiel électrique entre deux charges
À ce stade, vous vous demandez peut-être pourquoi on a tant parlé de charges et de champs électriques, mais pas de tension. Cette quantité, V, est simplement l’énergie potentielle électrique par unité de charge.
La différence de potentiel électrique représente le travail qui devrait être effectué contre le champ électrique pour déplacer une particule q contre la direction impliquée par le champ. C'est, si E est généré par une particule chargée positivement Q, V est le travail nécessaire par unité de charge pour déplacer une particule chargée positivement de la distance r entre eux, et aussi pour déplacer une particule chargée négativement avec la même ampleur de charge d'une distance r un moyen de Q.
Exemple d'énergie potentielle électrique
Une particule q avec une charge de +4,0 nanocoulombs (1 nC = 10 –9 Coulombs) est une distance de r = 50 cm (soit 0,5 m) d’une charge de –8,0 nC. Quelle est son énergie potentielle?
begin {aligné} U & = frac {kQq} {r} & = frac {(9 × 10 ^ 9 ; {N} ; {m} ^ 2 / {C} ^ 2 ) × (+8,0 × 10 ^ {- 9} ; {C}) × (–4,0 × 10 ^ {- 9} ; {C})} {0.5 ; {m}} & = 5,76 × 10 ^ {- 7} ; {J} end {aligné}Le signe négatif résulte du fait que les charges sont opposées et s’attirent donc mutuellement. La quantité de travail à effectuer pour obtenir un changement d'énergie potentielle donné a la même ampleur mais la direction opposée et, dans ce cas, un travail positif doit être effectué pour séparer les charges (un peu comme si vous souleviez un objet contre la gravité).