Contenu
- Définition de la résistance à la flexion
- Tests à trois ou quatre points
- Test en trois points Calcul de la résistance à la flexion
- Test de calcul de la résistance à la flexion en quatre points
Découvrir la force qu'un objet peut tolérer avant de se briser est pratique dans de nombreuses situations, en particulier pour les ingénieurs. Ceci doit être déterminé sur la base de résultats expérimentaux, qui consistent essentiellement à exposer le matériau à des forces croissantes jusqu'à ce qu'il se brise ou se plie de façon permanente. Mais effectuer les calculs pour déterminer la résistance à la flexion d'un matériau peut sembler très difficile. Heureusement, à condition de disposer des bonnes informations, vous pouvez vous attaquer facilement au calcul.
Définition de la résistance à la flexion
La résistance à la flexion (ou le module de rupture) est la quantité de force qu'un objet peut supporter sans se rompre ou se déformer de façon permanente. Si cela vous est difficile, pensez à une planche de bois soutenue à deux bouts. Si vous voulez savoir quelle est la résistance du bois, une façon de le tester consiste à appuyer de plus en plus profondément sur le centre de la planche jusqu'à ce qu'elle se brise. La force de poussée maximale à laquelle il peut résister avant la rupture est la résistance à la flexion du bois. Si un autre morceau de bois était plus fort, il soutiendrait une plus grande force avant de casser.
La résistance à la flexion vous indique vraiment la quantité maximale de contrainte que le matériau peut supporter (vous pouvez donc voir des références à la "contrainte de flexion" également), et elle est indiquée en tant que force (en newtons ou en livres-force) par unité de surface (en mètres carrés ou pouces carrés).
Tests à trois ou quatre points
Il existe deux méthodes pour tester la résistance à la flexion, mais elles sont très similaires. Un long échantillon rectangulaire du matériau est supporté à ses extrémités, il n'y a donc pas de support au milieu, mais les extrémités sont robustes. Une charge ou une force est ensuite appliquée à la section centrale jusqu'à la rupture du matériau.
Pour un test de flexion en trois points, la charge sans cesse croissante est appliquée au centre de l'échantillon jusqu'à ce que le matériau présente une rupture ou une courbure permanente. Une machine de test de flexion peut appliquer des forces croissantes et enregistrer avec précision la force au point de rupture.
Un test de flexion en quatre points est très similaire, sauf que la charge est appliquée simultanément sur deux points, toujours vers le centre de l'échantillon. Il est plus facile de calculer la résistance à la flexion lorsqu'une charge ou une force est appliquée à un tiers du chemin entre les supports et que la seconde est appliquée aux deux tiers de leur distance. Ainsi, dans cet exemple, le tiers moyen de l'échantillon aurait des forces appliquées de chaque côté de celui-ci.
Test en trois points Calcul de la résistance à la flexion
Pour un essai en trois points, la résistance à la flexion (étant donné le symbole σ) peut être calculé en utilisant:
σ = 3FL / 2wd2
Cela peut paraître effrayant au début, mais une fois que vous savez ce que signifie chaque symbole, c’est une équation assez simple à utiliser.
F signifie la force maximale appliquée, L est la longueur de l'échantillon, w est la largeur de l'échantillon et ré est la profondeur de l'échantillon. Donc, pour calculer la résistance à la flexion (σ), multipliez la force par la longueur de l'échantillon, puis multipliez-la par trois. Puis multipliez la profondeur de l’échantillon par elle-même (c’est-à-dire son carré), multipliez le résultat par la largeur de l’échantillon, puis multipliez-le par deux. Enfin, divisez le premier résultat par le second.
En unités SI, les longueurs, largeurs et profondeurs seront mesurés en mètres, tandis que la force sera mesurée en newtons, avec un résultat en pascals (Pa) ou en newtons par mètre carré. En unités impériales, les longueurs, les largeurs et les profondeurs seront mesurés en pouces et la force en livres-force, avec un résultat en livres par pouce carré.
Test de calcul de la résistance à la flexion en quatre points
Le test à quatre points utilise les mêmes symboles que le calcul du test à trois points.Mais en supposant que les deux charges ou forces sont appliquées de manière à diviser l’échantillon en trois tiers, cela semble beaucoup plus simple:
σ = FL / wd2
Notez que c'est exactement la même chose que la formule pour les tests à trois points, mais sans le facteur 3/2. Il suffit donc de multiplier la force appliquée par la longueur, puis de diviser celle-ci par la largeur du matériau multipliée par sa profondeur au carré.