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Les problèmes de mouvement de projectile sont courants lors des examens de physique. Un projectile est un objet qui se déplace d'un point à un autre le long d'un chemin. Quelqu'un peut lancer un objet en l'air ou lancer un missile qui se dirige par un chemin parabolique vers sa destination. Un mouvement de projectiles peut être décrit en termes de vitesse, de temps et de hauteur. Si les valeurs de deux de ces facteurs sont connues, il est possible de déterminer le troisième.
Résoudre pour le temps
Écrivez cette formule:
Vitesse finale = Vitesse initiale + (accélération due à la gravité * temps)
Cela indique que la vitesse finale atteinte par un projectile est égale à sa valeur de vitesse initiale plus le produit de l'accélération due à la gravité et à la durée pendant laquelle l'objet est en mouvement. L'accélération due à la gravité est une constante universelle. Sa valeur est d'environ 32 pieds (9,8 mètres) par seconde. Cela décrit la vitesse à laquelle un objet accélère à la seconde s’il tombe d’une hauteur dans le vide. "Temps" est la durée pendant laquelle le projectile est en vol.
Simplifiez la formule en utilisant des symboles courts, comme indiqué ci-dessous:
vf = v0 + a * t
Vf, v0 et t représentent la vitesse finale, la vitesse initiale et le temps. La lettre «a» est l'abréviation de «Acceleration Due To Gravity». Réduire les termes longs facilite le travail avec ces équations.
Résolvez cette équation pour t en l’isolant d’un côté de l’équation présentée à l’étape précédente. L'équation résultante se lit comme suit:
t = (vf –v0) a
Étant donné que la vitesse verticale est nulle lorsqu'un projectile atteint son altitude maximale (un objet projeté vers le haut atteint toujours sa vitesse zéro au sommet de sa trajectoire), la valeur de vf est égale à zéro.
Remplacez vf par zéro pour obtenir cette équation simplifiée:
t = (0 - v0) a
Réduisez cela pour obtenir t = v0 ÷ a. Cela indique que lorsque vous lancez ou tirez un projectile droit dans les airs, vous pouvez déterminer le temps qu'il faut pour que le projectile atteigne sa hauteur maximale lorsque vous connaissez sa vitesse initiale (v0).
Résolvez cette équation en supposant que la vitesse initiale, ou v0, est de 10 pieds par seconde, comme indiqué ci-dessous:
t = 10 ÷ a
Puisque a = 32 pieds par seconde au carré, l’équation devient t = 10/32. Dans cet exemple, vous découvrez qu'il faut 0,31 seconde à un projectile pour atteindre sa hauteur maximale lorsque sa vitesse initiale est de 10 pieds par seconde. La valeur de t est 0,31.
Résoudre pour la hauteur
Écrivez cette équation:
h = (v0 * t) + (a * (t * t) 2)
Cela indique que la hauteur d’un projectile (h) est égale à la somme de deux produits - sa vitesse initiale et le temps qu’il passe dans les airs, et sa constante d’accélération et la moitié du temps au carré.
Connectez les valeurs connues pour les valeurs t et v0 comme indiqué ci-dessous: h = (10 * 0.31) + (32 * (10 * 10) 2)
Résoudre l'équation pour h. La valeur est de 1,603 pieds. Un projectile lancé à une vitesse initiale de 10 pieds par seconde atteint une hauteur de 1 603 pieds en 0,31 seconde.