Contenu
- Utilisation du terme rayon pour les polygones
- Calculer le rayon d'un carré
- Théorème de Pythagore
- Conseils
- Calcul du rayon d'un cercle inscrit
- Calcul du rayon d'un cercle circonscrit
- Conseils
Vous pensez probablement qu'un rayon est la propriété d'un cercle en deux dimensions ou d'une sphère en trois dimensions.Cependant, les mathématiciens utilisent également le terme pour faire référence à certaines distances dans des polygones réguliers. Dans une utilisation plus occasionnelle, le rayon d'un carré peut également désigner le rayon d'un cercleassocié à la place en question.
Utilisation du terme rayon pour les polygones
Le rayon d’un polygone régulier, tel qu’un carré, un pentagone ou un octogone, correspond à la distance entrele centre du polygone à l'un de ses sommets. Bien que ce soit un usage correct du mot "radius", il est rare de l'entendre utilisé de cette manière dans la pratique. Il est le plus souvent utilisépour son sens plus commun que la distance du centre d'un cercle à la circonférence.
Calculer le rayon d'un carré
La distance entre le centre d'une place etchacun de ses quatre coins peut être calculé en prenant la moitié de la longueur d’un côté du carré, en quadrillant cette valeur, en doublant le résultat, puis en prenant la racine carrée de ce nombre.
Par exemple, pour un carré de 6 pouces (chaque côté mesure 6 pouces):
Le rayon d'un carré de 6 pouces est de 4,24 pouces.
Théorème de Pythagore
Le calcul du rayon d'un carrés'appuie sur le théorème de Pythagore qui décrit les relations des côtés d'un triangle rectangle:
une2 + b2 = c2
Le rayon du carré est c, lehypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés, a et b, ont la moitié de la longueur du côté du carré. Les étapes de calcul du rayon découlent directement de cette formule.
Conseils
Calcul du rayon d'un cercle inscrit
Pour un cercle dans un carré qui touche juste les bords du carré, le rayon du cercle est la moitié de la longueur du côté du carré.Pour un carré de 2 pouces, le rayon du cercle est un pouce.
Calcul du rayon d'un cercle circonscrit
Pour un cercle à l'extérieur du carré qui passe par tous les sommets,connu sous le nom de cercle circonscrit, le rayon du cercle est identique au rayon du carré. Pour un carré de 2 pouces, le rayon du cercle est de 1,414 pouces.