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Une somme de Riemann est une approximation del'aire sous une courbe mathématique entre deux valeurs X. Cette zone est approximée à l’aide d’une série de rectangles ayant une largeur de delta X choisie et une hauteurqui est dérivé de la fonction en question, f (X). Plus le delta X est petit, plus l'approximation sera précise. La hauteur peut être prise à partir de la valeur du f (X) soit à droite,au milieu ou à gauche du rectangle. Vous pouvez apprendre à calculer une somme de Riemann gauche.
Trouvez la valeur de f (X) à la première valeur X. Par exemple, prenons la fonction f (X) = X ^ 2,et on se rapproche de l'aire sous la courbe entre 1 et 3 avec un delta X égal à 1; 1 est la première valeur X dans ce cas, donc f (1) = 1 ^ 2 = 1.
Multipliez la hauteur,comme on l’a trouvé à l’étape précédente, par delta X. Cela vous donnera l’aire du premier rectangle. Pour l'exemple, 1 x 1 = 1.
Ajoutez le delta X à la première valeur X. Cela donneravous la valeur X à la gauche du deuxième rectangle. Pour l'exemple, 1 + 1 = 2.
Répétez les étapes ci-dessus pour le deuxième rectangle. En reprenant l’exemple, f (2) = 2 ^ 2 =4; 4 x 1 = 4. Il s'agit de l'aire du deuxième rectangle de l'exemple. Continuez ainsi jusqu'à atteindre la valeur X finale. Pour l'exemple, il n'y a que deuxrectangles car 2 +1 = 3, qui correspond à la fin de la plage mesurée.
Ajoutez la surface de tous les rectangles. C'est la somme de Riemann. En terminant l'exemple, 1 + 4 = 5.