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En statistique, l’analyse de variance (ANOVA) est un moyen ded’analyser différents groupes de données pour voir si elles sont liées ou similaires. Un test important dans ANOVA est l'erreur quadratique moyenne (MSE). Cette quantité est un moyen deestimer la différence entre les valeurs prédites par un modèle statistique et les valeurs mesurées à partir du système réel. Le calcul du MSE racine peut être effectué en quelques étapes simples.
Somme des erreurs carrées (SSE)
Calculez la moyenne globale de chaque groupe d'ensembles de données. Par exemple, supposons qu'il y ait deux groupes de données, l'ensemble A et l'ensemble B, l'ensemble A contenant les nombres 1,2 et 3 et l'ensemble B contient les nombres 4, 5 et 6. La moyenne de l'ensemble A est 2 (trouvée en additionnant 1, 2 et 3 ensemble et divisée par 3) et la moyenne de l'ensemble B est 5 (trouvée en additionnant 4 ,5 et 6 ensemble et divisés par 3).
Soustrayez la moyenne des données des points de données individuels et quadrillez la valeur suivante. Par exemple, dans le jeu de données A, soustraire 1 à la moyennesur 2 donne une valeur de -1. En quadrillant ce nombre (c'est-à-dire en le multipliant par lui-même), on obtient 1. En répétant ce processus pour le reste des données de l'ensemble A, on obtient 0, et 1,et pour l'ensemble B, les nombres sont également 1, 0 et 1.
Résumez toutes les valeurs au carré. Dans l'exemple précédent, la somme de tous les carrés est le nombre 4.
Calcul du MSE racine dans l'ANOVA
Trouvez les degrés de liberté pour l'erreur en soustrayant le nombre total de points de données par les degrés de liberté pour le traitement (le nombre de jeux de données).Dans notre exemple, il y a six points de données au total et deux ensembles de données différents, ce qui donne 4 degrés de liberté d'erreur.
Diviser la somme des carrés d'erreur par ledegrés de liberté en cas d'erreur. En reprenant l'exemple, diviser 4 par 4 donne 1. Il s'agit de l'erreur quadratique moyenne (MSE).
Prenez la racine carrée de la MSE. Concluant l'exemple,la racine carrée de 1 est 1. Par conséquent, la MSE racine pour ANOVA est 1 dans cet exemple.