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Les étudiants qui suivent des cours de trigonométrie connaissent bien le théorème de Pythagore et lepropriétés trigonométriques de base associées au triangle rectangle. Connaître les différentes identités trigonométriques peut aider les étudiants à résoudre et à simplifier de nombreux problèmes trigonométriques.Les identités ou les équations trigonométriques avec cosinus et sécante sont généralement faciles à manipuler si vous connaissez leur relation. En utilisant le théorème de Pythagore et en sachant trouver le cosinus,sinus et tangente dans un triangle rectangle, vous pouvez calculer ou calculer la sécante.
Tracez un triangle rectangle avec trois points A, B et C. Soit le point marqué C le bon angleet tracez une ligne horizontale à droite de C jusqu'au point A. Tracez une ligne verticale du point C au point B et tracez également une ligne entre le point A et le point B. Marquez les côtés respectivement a,b et c, où le côté c est l'hypoténuse, le côté b est l'angle opposé B et le côté a est l'angle opposé A.
Sachez que le théorème de Pythagore est a² + b² = c² oùLe sinus d'un angle est le côté opposé divisé par l'hypoténuse (opposé / hypoténuse), tandis que le cosinus de l'angle est le côté adjacent divisé par l'hypoténuse (adjacent / hypoténuse).La tangente d'un angle est le côté opposé divisé par le côté adjacent (opposé / adjacent).
Comprenez que pour calculer la sécante, il suffit de trouver le cosinus d’unangle et la relation qui existe entre eux. Vous pouvez donc trouver le cosinus des angles A et B à partir du diagramme en utilisant les définitions données à l'étape 2. Ce sont cos A = b / c et cosB = a / c.
Calculez la sécante en recherchant l'inverse du cosinus d'un angle. Pour le cos A et le cos B à l’étape 3, les inverses sont 1 / cos A et 1 / cos B. Donc, sec A = 1 / cos Aet sec B = 1 / cos B.
Exprimez la sécante en termes de côtés du triangle rectangle en substituant cos A = b / c dans l'équation sécante de A à l'étape 4. Vous constaterez que secA = 1 /(b / c) = c / b. De même, vous voyez que secB = c / a.
Entraînez-vous à trouver une sécante en résolvant ce problème. Vous avez un triangle rectangle similaire à celui du diagramme où a = 3, b = 4,c = 5. Trouvez la sécante des angles A et B. Commencez par trouver cos A et cos B. À partir de l'étape 3, vous avez cos A = b / c = 4/5 et pour cos B = a / c = 3/5. A partir de l'étape 4, vous voyez quesec A = (1 / cos A) = 1 / (4/5) = 5/4 et sec B = (1 / cosB) = 1 / (3/5) = 5/3.
Trouvez secθ lorsque "θ" est exprimé en degrés à l'aide d'une calculatrice.Pour trouver sec60, utilisez la formule sec A = 1 / cos A et remplacez θ = 60 degrés par A pour obtenir sec60 = 1 / cos60. Sur la calculatrice, trouvez le cos 60 en appuyant sur la touche de fonction "cos"et saisissez 60 pour obtenir 0,5 et calculez l’inverse 1 / 0,5 = 2 en appuyant sur la touche de fonction inverse "x -1" et en entrant 0,5. Donc, pour un angle de 60 degrés, sec60 = 2.