Contenu
- Champ magnétique d'une dérivation de solénoïde
- Calculer l'inductance du solénoïde
- Calcul de l'inductance d'un solénoïde
Un solénoïde est une bobine de fil qui est sensiblement plus longue que son diamètregénère un champ magnétique lorsqu'un courant le traverse. En pratique, cette bobine s’enroule autour d’un noyau métallique et l’intensité du champ magnétique dépend de la densité de la bobine,le courant traversant la bobine et les propriétés magnétiques du noyau.
Cela fait d'un solénoïde un type d'électroaimant dont le but est de générer un champ magnétique contrôlé.Ce champ peut être utilisé à diverses fins en fonction du dispositif, allant de générer un champ magnétique en tant qu’électroaimant, pour empêcher les changements de courant en tant qu’inducteur,ou pour convertir l'énergie stockée dans le champ magnétique en énergie cinétique en tant que moteur électrique.
Champ magnétique d'une dérivation de solénoïde
Le champ magnétique d'un solénoïdela dérivation peut être trouvée en utilisant Loi des Ampères. On a
Bl = μ0NI
où B est la densité de flux magnétique, l est la longueur de lasolénoïde, μ0 est la constante magnétique ou la perméabilité magnétique dans le vide, N est le nombre de tours dans la bobine, et je est le courant à travers la bobine.
Division tout au long de l, on a
B = μ0(N / l) I
où N / l est le tourne la densité ou le nombre de tours par unité de longueur.Cette équation s'applique aux solénoïdes sans noyau magnétique ou dans un espace libre. La constante magnétique est 1.257 × 10-6 H / m.
le perméabilité magnétique d'unle matériau est sa capacité à supporter la formation d'un champ magnétique. Certains matériaux étant meilleurs que d’autres, la perméabilité correspond au degré de magnétisation d’un matériau.réponse à un champ magnétique. La perméabilité relative μr nous dit combien cela augmente par rapport à l'espace libre ou au vide.
μ = μr__μ0
où μ est le magnétiqueperméabilité et μr est la relativité. Cela nous dit combien le champ magnétique augmente si le solénoïde est traversé par un noyau de matériau. Si nous avons placé un matériau magnétique, par exemple,une barre de fer et le solénoïde est enroulé autour d'elle, la barre de fer concentrera le champ magnétique et augmentera la densité de flux magnétique B. Pour un solénoïde avec un noyau matériel,nous obtenons la formule de solénoïde
B = μ (N / l) I
Calculer l'inductance du solénoïde
L’un des principaux objectifs des solénoïdes dans les circuits électriques est d’empêcher les modifications decircuits électriques. Lorsqu'un courant électrique circule dans une bobine ou un solénoïde, il crée un champ magnétique dont l'intensité augmente avec le temps. Ce champ magnétique changeant induit uneforce électromotrice à travers la bobine qui s'oppose au flux de courant. Ce phénomène est appelé induction électromagnétique.
L'inductance, L, est le rapport entre letension induite v, et le taux de changement dans le courant je.
L = −v (_d_I/ d_t) _-1
Résoudre pour v cela devient
v = −L (_d_I/ d_t) _
Calcul de l'inductance d'un solénoïde
Loi Faradays nous dit la force de la FEM induite en réponse à un champ magnétique changeant
v = −nA (_d_B / _d_t)
où n est le nombre de tours dans la bobine et UNE est l'aire de la section transversale de la bobine. En différenciant l’équation solénoïde par rapport au temps, on obtient
d_B /d_t = μ (N / l) (_ d_I / _d_t)
En substituant cela à la loi de Faradays, nous obtenons la force électromotrice induite pour un long solénoïde,
v = - (μN2A / l) (_ d_I / _d_t)
En substituant ceci à v = −L (_d_I/ d_t) _ nous obtenons
L = μN2Al
On voit l'inductance L dépend de la géométrie dela bobine - la densité de spires et la section transversale - et la perméabilité magnétique du matériau de la bobine.