Calculer le rapport commun d'une série géométrique est une compétence que vous apprenez en calcul et qui est utilisée dans des domaines allant de la physique à l'économie. Une série géométrique a la forme "a * r ^ k", où "a" est le premier terme de la série, "r" est le rapport commun et "k" est une variable. Les termes de la série sont souvent des fractions. Le ratio commun est la constante que vous multipliez chaque terme par pour générer le terme suivant. Vous pouvez utiliser le ratio commun pour calculer la somme des séries.
Écrivez deux termes séquentiels de la série géométrique, de préférence les deux premiers. Par exemple, si votre série est 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 + .. vous pouvez utiliser 3/2 et -3/4.
Divisez le deuxième terme par le premier terme pour trouver le rapport commun. Pour diviser des fractions, retournez le diviseur et multipliez-le. En utilisant l'exemple précédent avec 3/2 et -3/4, le rapport commun est (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.
Utilisez le ratio commun, le premier terme et le nombre total de termes pour calculer la somme de la série. Si vous avez un nombre fini de termes, utilisez la formule "a * (1-r ^ n) / (1-r)", où "a" est le premier terme, "r" est le rapport commun et "n" est le nombre de termes. Utilisez la formule "a / (1-r)" si la série est infinie, où "a" est le premier terme et "r" le rapport commun. Les termes doivent s'approcher de 0 pour que les séries convergent et aient une somme. En utilisant l'exemple précédent, le rapport commun est -1/2, le premier terme est 3/2 et la série est infinie, la somme est donc "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1 "