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L'unité en décibels a été définie à l'origine par les laboratoires Bell comme un moyen standard d'établir une relation entre les pertes de puissance dans les circuits et le gain dans les amplificateurs. Depuis, il a été étendu à de nombreuses branches de l'ingénierie, notamment l'acoustique. Un décibel relie la puissance ou l'intensité d'une quantité physique en tant que rapport à un niveau de référence ou à une autre quantité. Le décibel est utile car un grand nombre de valeurs est géré avec un petit nombre de décibels. Ces ratios peuvent également être exprimés en pourcentage afin de donner une indication de l'ampleur du changement de puissance avec un certain changement de décibels.
Le calcul du niveau de décibels dépend du type de grandeur physique mesurée. Si vous mesurez des niveaux de puissance, tels que l'énergie acoustique ou l'intensité lumineuse, les niveaux de décibels (LdB) sont proportionnels au logarithme (base 10) du rapport de la puissance (P) au niveau de référence (Pref). Le décibel dans ce cas est défini comme:
LdB = 10 log (P / Pref): notez que le logarithme est multiplié par 10 pour la réponse en dB.
Lors de la mesure d'une amplitude de champ telle que des niveaux sonores ou de tension, la puissance est mesurée proportionnellement au carré de l'amplitude. L'augmentation en décibels est donc le logarithme du rapport du carré de l'amplitude (A) au niveau de référence (Aref). La plupart des utilisations de décibels au quotidien entrent dans cette catégorie.
Ldb = 10 log (A ^ 2 / Aref ^ 2)
Depuis log (A ^ 2) = 2 log (A), ceci simplifie à:
Ldb = 20 log (A / Aref)
Toutes les mesures en décibels doivent avoir un niveau de référence. Si les niveaux de pression acoustique d'un haut-parleur sont mesurés, la référence est généralement la limite de sensibilité du son humain, exprimée par un niveau de pression acoustique de 20 micro-pascals (0,02 mPa). Un son de ce niveau a une mesure de 0 dB. Un son avec deux fois ce niveau a une mesure en dB de:
20 log (0,04 / 0,02) = 20 log 2 = 6,0 dB
Si vous mesurez l'intensité sonore, c'est-à-dire toute la puissance disponible d'une source sonore, y compris le son réfléchi et transmis, alors l'augmentation en dB est la suivante:
10 log (0,04 / 0,02) = 3,0 dB
C'est également la quantité de puissance nécessaire à l'amplificateur si les haut-parleurs ont une réponse linéaire. Une augmentation de puissance d'un facteur 4 donne une augmentation de 6 dB, une augmentation d'un facteur 10 donne une augmentation de 10 dB.
Calculez l'augmentation en pourcentage de l'augmentation de puissance en dB en résolvant d'abord la formule en décibels pour le rapport des puissances.
L = 10 log (P / Pref), L est mesurée en dB
L / 10 = log (P / Pref)
P / Pref = 10 ^ (L / 10)
Le pourcentage de changement serait alors (P-Pref) (100%) / Pref = 10 ^ (L / 10). Si la valeur de P est beaucoup plus grande que Pref, cela simplifie alors approximativement:
pourcentage de changement = 100% * 10 ^ (L / 10); avec L en dB.
