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Les équations de parabole sont écrites sous la forme standard de y = ax ^ 2 + bx + c. Ce formulaire peut vous indiquer si la parabole s'ouvre vers le haut ou vers le bas et, avec un simple calcul, peut vous dire quel est l'axe de symétrie. Bien qu'il s'agisse d'une forme courante pour voir l'équation d'une parabole, il existe une autre forme qui peut vous donner un peu plus d'informations sur la parabole. La forme vertex vous indique le sommet de la parabole, son ouverture et le choix d'une parabole large ou étroite.
En utilisant l'équation standard de y = ax ^ 2 + bx + c, trouvez la valeur x du sommet du sommet en insérant les coefficients a et b dans la formule x = -b / 2a.
Par exemple:
y = 3x ^ 2 + 6x + 8 x = -6 / (2 * 3) = -6/6 = -1
Substituez la valeur trouvée de x dans l'équation d'origine pour trouver la valeur de y.
y = 3 (-1) ^ 2 + 6 (-1) +8 y = 3-6 + 8 y = 5
Les valeurs de x et y sont les coordonnées du sommet. Dans ce cas, le sommet est à (-1,5).
Insérez les coordonnées du sommet dans l'équation y = a (x-h) ^ 2 + k, où h est la valeur x et k est la valeur y. La valeur de a provient de l'équation d'origine.
y = 3 (x + 1) ^ 2 + 5 C'est la forme de sommet de l'équation de paraboles.
(Le h est un +1 dans l'équation car un négatif devant le -1 le rend positif.)
Pour reconvertir la forme du sommet en forme standard, il suffit de mettre le binôme en carré, de répartir a et d'ajouter les constantes.
y = 3 (x + 1) ^ 2 + 5 y = 3 (x ^ 2 + 2x + 1) +5 y = 3x ^ 2 + 6x + 3 + 5 y = 3x ^ 2 + 6x + 8
Ceci est la forme standard d'origine de l'équation.