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De nombreux étudiants confondent la notion de «terme» avec le «facteur» en algèbre, même avec les différences nettes qui les séparent. La confusion vient du fait que la même constante, variable ou expression peut être un terme ou un facteur, en fonction de l'opération impliquée. La différenciation entre les deux nécessite un regard sur la fonction individuelle.
termes
Dans un problème, les constantes, les variables ou les expressions qui apparaissent en addition ou en soustraction sont appelées termes. Les expressions impliquent des constantes et des variables dans l'une des quatre opérations principales (addition, soustraction, multiplication ou division). Par exemple, dans l'équation y = 3x (x + 2) - 5, "y" et "5" sont des termes. Bien que "x + 2" implique l'addition, ce n'est pas un terme. Avant la simplification, toutefois, cette équation se lirait comme suit: y = 3x ^ 2 + 6x - 5; les quatre éléments sont des termes.
Les facteurs
En utilisant le même exemple de la section précédente, 3x ^ 2 + 6x inclut deux termes, mais vous pouvez également factoriser 3x sur chacun des deux. Vous pouvez donc transformer cela en (3x) (x + 2). Ces deux expressions se multiplient ensemble; les constantes, variables et expressions impliquées dans la multiplication sont appelées facteurs. Donc, 3x et x + 2 sont les deux facteurs de cette équation.
Un facteur ou deux termes?
L'utilisation de parenthèses autour du x + 2 indique qu'il s'agit d'une expression impliquée dans la multiplication. La seule raison pour laquelle un signe "+" est toujours présent est que x et 2 ne sont pas des termes semblables et qu'aucune simplification supplémentaire n'est possible. S'il s'agissait de deux constantes ou de deux multiples de x, il serait possible de les combiner et de supprimer le signe.
Importance de l'affacturage
Examiner des chaînes de termes qui sont ajoutés ou soustraits et déterminer quand décomposer la chaîne et factoriser certaines constantes, variables ou expressions est une compétence essentielle pour l'algèbre et les niveaux de mathématiques supérieurs. La factorisation vous permet de trouver des solutions aux polynômes complexes.