Contenu
- TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
- Dérivation de la relation entre la surface et la longueur du côté
- Une application du monde réel
Le carré est une forme géométrique qui ne nécessite aucune introduction. C'est un rectangle, ce qui signifie qu'il a quatre côtés et quatre angles de 90 degrés, mais c'est un cas particulier de cette forme à deux dimensions. Ses quatre côtés sont égaux. Ce fait rend particulièrement facile le calcul de la longueur de l’un des côtés, étant donné l’aire du carré. Si la surface délimitée par le carré est A et que la longueur de chaque côté est L, alors L = √A. Vous aurez peut-être l'occasion d'utiliser cette conversion simple si vous envisagez de construire une clôture autour d'une parcelle de terrain carrée avec une superficie connue.
TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
L'aire d'un carré avec des côtés de longueur L X L, ou L2. Puisque A = L2, il en résulte que L = √A.
Dérivation de la relation entre la surface et la longueur du côté
De nombreuses formes géométriques ont quatre côtés, mais pour être un rectangle, la forme doit avoir quatre angles droits. En raison de cette exigence, un rectangle peut avoir des côtés de deux longueurs différentes, mais pas plus. Par exemple, une figure fuselée avec deux côtés de longueur égale et deux extrémités de longueur différente n’est pas un rectangle.
Considérant un rectangle avec des côtés de longueurs L et W, la géométrie de base vous indique que sa surface (A) est LW.
A = LW
En d'autres termes, vous trouvez l'aire en multipliant la longueur du rectangle par la largeur. La même chose est vraie pour un carré, mais il y a une différence essentielle: pour un carré, la longueur et la largeur sont égales. Si la longueur est L, l'aire du carré est L2.
A = L2
Si vous connaissez l'aire du carré, vous pouvez calculer immédiatement la longueur de chacun de ses côtés en réorganisant l'équation ci-dessus:
L = √A.
Une application du monde réel
Un agriculteur a un terrain carré d'une superficie de 3 acres. S'il veut clôturer la terre pour faire un corral à cheval, de combien de clôtures a-t-il besoin?
Il y a 43 560 pieds carrés dans un acre, donc la superficie des terres des agriculteurs est de 3 • 43 560 = 130 680 pieds carrés.
La recherche de la racine carrée est plus facile si vous convertissez de grands nombres en notation scientifique. En conséquence, 130 560 = 1,3056 X 105 sq. ft. La racine carrée est de 361,33 pieds. C'est la longueur (L) d'un côté de la parcelle.
Le périmètre est la distance totale autour du carré. Pour un rectangle, le périmètre est 2 (L + W). Pour un carré qui a quatre côtés égaux, le périmètre est de 4L. Dans le cas des agriculteurs, le périmètre est de 1 445,32 pieds. Pour s'assurer qu'il a suffisamment de matériaux, le fermier devrait probablement en acheter assez pour 1450 pieds de clôture.