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La distance euclidienne est probablement plus difficile à prononcer que à calculer. La distance euclidienne se réfère à la distance entre deux points. Ces points peuvent être dans différents espaces dimensionnels et sont représentés par différentes formes de coordonnées. Dans un espace unidimensionnel, les points sont simplement sur une droite numérique. Dans un espace à deux dimensions, les coordonnées sont indiquées sous forme de points sur les axes x et y, et dans un espace à trois dimensions, les axes x, y et z sont utilisés. La recherche de la distance euclidienne entre les points dépend de l’espace dimensionnel particulier dans lequel ils se trouvent.
Unidimensionnel
Soustrayez un point de la droite numérique d'un autre; l'ordre de la soustraction n'a pas d'importance. Par exemple, un nombre est 8 et l'autre est -3. Soustraire 8 de -3 est égal à -11.
Calculez la valeur absolue de la différence. Pour calculer la valeur absolue, placez le chiffre au carré. Pour cet exemple, -11 au carré est égal à 121.
Calculez la racine carrée de ce nombre pour terminer le calcul de la valeur absolue. Pour cet exemple, la racine carrée de 121 est 11. La distance entre les deux points est 11.
Bidimensionnel
Soustrayez les coordonnées x et y du premier point des coordonnées x et y du deuxième point. Par exemple, les coordonnées du premier point sont (2, 4) et les coordonnées du deuxième point sont (-3, 8). Soustraire la première coordonnée x de 2 de la deuxième coordonnée x de -3 donne -5. Soustraire la première coordonnée y de 4 de la deuxième coordonnée y de 8 égale 4.
Place la différence des coordonnées x et également la différence des coordonnées y. Pour cet exemple, la différence des coordonnées x est -5, et -5 au carré est 25, et la différence des coordonnées y est 4 et la valeur 4 est 16.
Additionnez les carrés ensemble, puis prenez la racine carrée de cette somme pour trouver la distance. Pour cet exemple, 25 ajouté à 16 est 41, et la racine carrée de 41 est 6.403. (C'est le théorème de Pythagore à l'œuvre; vous trouvez la valeur de l'hypoténuse allant de la longueur totale exprimée en x à la largeur totale exprimée en y.)
Tridimensionnel
Soustrayez les coordonnées x, y et z du premier point des coordonnées x, y et z du second point. Par exemple, les points sont (3, 6, 5) et (7, -5, 1). Soustraire les premiers points de la coordonnée x du deuxième point donne la coordonnée x de 7 moins 3 = 4. Soustraire le premier point la coordonnée y du deuxième point donne la coordonnée de y en -5 moins 6 est égal à -11. Soustraire le premier point de la coordonnée z du deuxième point, le résultat de la coordonnée z dans 1 moins 5 est égal à -4.
Place chacune des différences des coordonnées. Le carré de la différence de coordonnées x de 4 est égal à 16. Le carré de la différence de coordonnées y de -11 est égal à 121. Le carré de la différence de coordonnées z de -4 est égal à 16.
Additionnez les trois carrés ensemble, puis calculez la racine carrée de la somme pour trouver la distance. Pour cet exemple, 16 ajoutés à 121 ajoutés à 16 est égal à 153, et la racine carrée de 153 est 12,369.