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Les fractions et les nombres décimaux sont utilisés pour exprimer des nombres non entiers ou des nombres partiels. Chacun a ses propres utilisations communes en sciences et en mathématiques. Parfois, il est plus facile d’utiliser des fractions, comme lorsque vous avez affaire au temps. Des exemples de ceci incluent les expressions "quart passé" et "demi-heure". D'autres fois, comme lorsque vous traitez avec de l'argent sur un relevé bancaire, il est plus facile d'utiliser des décimales pour afficher les calculs au centime près, ou au centième.
Les fractions
Les fractions sont des ratios de deux nombres. Souvent, ces nombres sont chacun des nombres entiers, tels que 1/2 ou 3/4. Toutefois, les fractions peuvent également être utilisées pour exprimer des ratios de nombres partiels. Ils sont principalement utilisés pour les portions qui se cassent facilement. Les fractions représentent également une manière différente de décrire la division. Par exemple, 3/4 peut signifier "trois quarts" ou "trois divisé par quatre".
Décimales
Les décimales sont des nombres compris entre des entiers et sont décrites comme des chiffres suivant un point décimal. Les décimales utilisent un système de nombres basé sur des unités de dizaines, les espaces après la virgule étant des dixièmes, des centièmes, des millièmes, etc.
Similitudes
Les fractions et les nombres décimaux sont similaires car ils permettent tous deux d'exprimer des nombres partiels. De plus, les fractions peuvent être exprimées en décimales en effectuant la division du rapport. (Par exemple, 3/4 équivaut à 3 divisé par 4 ou 0,75.) Les nombres décimaux peuvent également être exprimés sous forme de fractions exprimées en dixièmes, centièmes, millièmes, etc. (Par exemple, 0,327 équivaut à 327 millièmes, ce qui équivaut à 327/1 000.)
Différences
Une différence principale entre les fractions et les nombres décimaux est que les fractions ont tendance à être de simples expressions de rapports de nombres entiers. Ils ne se divisent pas toujours en une décimale facile à exprimer. Par exemple, une fois divisée, 1/3 devient une décimale répétée de 0,33333 ... Les fractions sont également facilement converties en leur réciproque, le nombre avec lequel il peut être multiplié par 1 en inversant simplement la fraction. Par exemple, l'inverse de 2/5 est 5/2. Inversement, les nombres décimaux peuvent être utilisés pour décrire des nombres longs, complexes et potentiellement infinis, tels que la valeur de pi. Ils sont également utiles pour décrire des nombres partiels lorsqu'un rapport de nombres entiers n'est pas disponible pour créer une fraction.
Conversion
Pour convertir une fraction en décimale, il suffit de diviser le nombre le plus élevé par le plus bas. S'il y a un nombre avant la fraction, ajoutez-le à votre réponse finale. Par exemple, 4 1/5 est égal à 4,2. Pour convertir une décimale en fraction, commencez par écrire tous les chiffres avant la virgule. Ensuite, écrivez tous les chiffres qui suivent le point décimal sous forme de numérateur et un 1 suivi d'autant de zéros qu'il y a d'espaces derrière le point décimal. Enfin, réduisez la fraction si possible. Par exemple, 3,4231 est égal à 3 44 231/100 000.