Contenu
- La science de la thermodynamique
- Qu'est-ce que la capacité thermique?
- Capacité thermique: calculs simples
- Quel est le rapport Cp à Cv γ?
- Les Cp et Cv de l'Air
Capacité thermique est un terme de physique décrivant la quantité de chaleur à ajouter à une substance pour augmenter sa température de 1 degré Celsius. Ceci est lié à, mais distinct de, chaleur spécifique, qui est la quantité de chaleur nécessaire pour soulever exactement 1 gramme (ou une autre unité de masse fixe) d’une substance de 1 degré Celsius. Calculer la capacité thermique d'une substance C à partir de sa chaleur spécifique S consiste à multiplier par la quantité de substance présente et à s'assurer que vous utilisez les mêmes unités de masse tout au long du problème. La capacité thermique, en termes clairs, est un indice de la capacité d'un objet à résister au réchauffement par addition d'énergie thermique.
La matière peut exister sous forme de solide, de liquide ou de gaz. Dans le cas des gaz, la capacité thermique peut dépendre à la fois de la pression ambiante et de la température ambiante. Les scientifiques souhaitent souvent connaître la capacité calorifique d'un gaz à pression constante, tandis que d'autres variables, telles que la température, peuvent changer. c'est ce qu'on appelle le Cp. De même, il peut être utile de déterminer une capacité thermique de gaz à volume constant, ou Cv. Le rapport de Cp à Cv offre des informations vitales sur les propriétés thermodynamiques d'un gaz.
La science de la thermodynamique
Avant de commencer une discussion sur la capacité thermique et la chaleur spécifique, il est utile de d'abord comprendre les bases du transfert de chaleur en physique et le concept de chaleur en général, et de vous familiariser avec certaines des équations fondamentales de la discipline.
Thermodynamique est la branche de la physique traitant du travail et de l’énergie d’un système. Le travail, l'énergie et la chaleur ont tous les mêmes unités en physique malgré des significations et des applications différentes. L'unité de chaleur SI (standard international) est le joule. Le travail est défini comme la force multipliée par la distance. Ainsi, avec un œil sur les unités SI pour chacune de ces quantités, un joule est la même chose qu'un newton-mètre. Les autres unités que vous êtes susceptible de rencontrer pour la chaleur incluent les calories (cal), les unités thermiques britanniques (btu) et l'erg.(Notez que les «calories» que vous voyez sur les étiquettes nutritionnelles sont en réalité des kilocalories, «kilo-» étant le préfixe grec désignant «mille»; ainsi, lorsque vous remarquez que, par exemple, une canette de boisson gazeuse de 12 onces comprend 120 " calories ", cela équivaut en réalité à 120 000 calories en termes physiques formels.)
Les gaz se comportent différemment des liquides et des solides. Par conséquent, les physiciens du monde de l'aérodynamique et des disciplines connexes, qui sont naturellement très préoccupés par le comportement de l'air et des autres gaz dans leur travail avec les moteurs à grande vitesse et les machines volantes, ont des préoccupations particulières concernant la capacité calorifique et d'autres paramètres physiques quantifiables liés à la matière dans cet état. Un exemple est enthalpie, qui est une mesure de la chaleur interne d’un système fermé. C'est la somme de l'énergie du système plus le produit de sa pression et de son volume:
H = E + PV
Plus spécifiquement, le changement d'enthalpie est lié au changement de volume de gaz par la relation:
H = E + P∆V
Le symbole grec ∆, ou delta, signifie "changement" ou "différence" par convention en physique et en mathématiques. De plus, vous pouvez vérifier que le volume fois la pression donne des unités de travail; la pression est mesurée en newtons / m2, tandis que le volume peut être exprimé en m3.
En outre, la pression et le volume d'un gaz sont liés par l'équation:
P∆V = R∆T
où T est la température et R est une constante qui a une valeur différente pour chaque gaz.
Vous n'avez pas besoin de mémoriser ces équations, mais elles seront réexaminées plus tard dans la discussion sur Cp et Cv.
Qu'est-ce que la capacité thermique?
Comme indiqué, la capacité thermique et la chaleur spécifique sont des quantités liées. La première découle en réalité de la seconde. La chaleur spécifique est une variable d'état, ce qui signifie qu'elle ne concerne que les propriétés intrinsèques d'une substance et non sa quantité. Il est donc exprimé en chaleur par unité de masse. La capacité calorifique, en revanche, dépend de la quantité de la substance en question subissant un transfert de chaleur et il ne s'agit pas d'une variable d'état.
Toute matière a une température qui lui est associée. Ce n'est peut-être pas la première chose qui vous vient à l'esprit lorsque vous remarquez un objet ("Je me demande à quel point ce livre est chaud?"), Mais en chemin, vous avez peut-être appris que les scientifiques n'avaient jamais réussi à atteindre une température de zéro absolu. dans toutes les conditions, bien qu'ils se soient terriblement rapprochés. (La raison pour laquelle les gens cherchent à faire une telle chose est liée aux propriétés de conductivité extrêmement élevées de matériaux extrêmement froids; il suffit de penser à la valeur d'un conducteur électrique physique avec pratiquement aucune résistance.) La température est une mesure du mouvement des molécules. . Dans les matériaux solides, la matière est disposée en réseau ou en grille et les molécules ne sont pas libres de se déplacer. Dans un liquide, les molécules sont plus libres de se déplacer, mais elles sont encore fortement contraintes. Dans un gaz, les molécules peuvent se déplacer très librement. Quoi qu'il en soit, rappelez-vous que les basses températures impliquent un faible mouvement moléculaire.
Lorsque vous souhaitez déplacer un objet, y compris vous-même, d'un emplacement physique à un autre, vous devez dépenser de l'énergie - ou bien travailler - pour le faire. Vous devez vous lever et marcher dans une pièce, ou vous devez appuyer sur la pédale d'accélérateur d'une voiture pour forcer l'essence à travers son moteur et contraindre la voiture à bouger. De même, à un niveau micro, un apport d'énergie dans un système est nécessaire pour faire bouger ses molécules. Si cet apport d'énergie est suffisant pour provoquer une augmentation du mouvement moléculaire, alors, basé sur la discussion ci-dessus, cela implique nécessairement que la température de la substance augmente également.
Différentes substances communes ont des valeurs de chaleur spécifique très variables. Parmi les métaux, par exemple, l'or se situe à 0,129 J / g ° C, ce qui signifie que 0,129 joules de chaleur suffisent pour augmenter la température de 1 gramme d'or de 1 degré Celsius. N'oubliez pas que cette valeur ne change pas en fonction de la quantité d'or présent, car la masse est déjà prise en compte dans le dénominateur des unités thermiques spécifiques. Tel n'est pas le cas pour la capacité thermique, comme vous le découvrirez bientôt.
Capacité thermique: calculs simples
Beaucoup d’étudiants en physique introductive sont surpris par le fait que la chaleur spécifique de l’eau, 4.179, est considérablement plus élevée que celle des métaux communs. (Dans cet article, toutes les valeurs de chaleur spécifique sont données en J / g ° C.) De plus, la capacité thermique de la glace, 2,03, est inférieure à la moitié de celle de l'eau, même si elles sont toutes deux composées de H2O. Cela montre que l'état d'un composé, et pas seulement sa composition moléculaire, influence la valeur de sa chaleur spécifique.
Quoi qu'il en soit, supposons que vous soyez invité à déterminer la quantité de chaleur nécessaire pour augmenter la température de 150 g de fer (qui a une chaleur spécifique, ou S de 0,450) de 5 ° C. Comment procéderiez-vous à ce sujet?
Le calcul est très simple. multipliez la chaleur spécifique S par la quantité de matériau et le changement de température. Puisque S = 0,450 J / g ° C, la quantité de chaleur à ajouter dans J est (0,450) (g) (T) = (0,450) (150) (5) = 337,5 J. Une autre façon d’exprimer c'est-à-dire que la capacité thermique de 150 g de fer est de 67,5 J, ce qui n'est autre que la chaleur spécifique S multipliée par la masse de la substance présente. De toute évidence, même si la capacité thermique de l’eau liquide est constante à une température donnée, il faudrait beaucoup plus de chaleur pour réchauffer l’un des Grands Lacs d’un dixième de degré de moins que pour chauffer une pinte d’eau de 1 degré , ou 10 voire 50.
Quel est le rapport Cp à Cv γ?
Dans une section précédente, vous avez été initié à l'idée de capacités calorifiques contingentes pour les gaz, c'est-à-dire les valeurs de capacité calorifique qui s'appliquent à une substance donnée dans des conditions dans lesquelles la température (T) ou la pression (P) est maintenue constante. tout au long du problème. On vous a également donné les équations de base ∆H = E + P∆V et P∆V = R∆T.
Vous pouvez voir à partir des deux dernières équations qu'une autre façon d'exprimer un changement d'enthalpie, ∆H, est la suivante:
E + R∆T
Bien qu'aucune dérivation ne soit fournie ici, une façon d'exprimer la première loi de la thermodynamique, qui s'applique aux systèmes fermés et que vous avez peut-être entendu parler couramment, "L'énergie n'est ni créée ni détruite" est la suivante:
∆E = Cv∆T
En clair, cela signifie que lorsqu’une certaine quantité d’énergie est ajoutée à un système comprenant un gaz, et que le volume de ce gaz ne peut pas changer (indiqué par l’indice V en Cv), sa température doit augmenter proportionnellement à la valeur de la capacité calorifique de ce gaz.
Une autre relation existe entre ces variables qui permet de calculer la capacité thermique à pression constante, Cp, plutôt que le volume constant. Cette relation est une autre façon de décrire l'enthalpie:
∆H = Cp∆T
Si vous êtes adroit en algèbre, vous pouvez arriver à une relation critique entre Cv et Cp:
Cp = Cv + R
En d’autres termes, la capacité calorifique d’un gaz à pression constante est supérieure à sa capacité calorifique à volume constant de quelque constante R liée aux propriétés spécifiques du gaz sous examen. Cela a un sens intuitif; Si vous imaginez qu'un gaz est autorisé à se dilater en réponse à une pression interne croissante, vous pouvez probablement percevoir qu'il devra s'échauffer moins en réponse à un apport d'énergie donné que s'il était confiné dans le même espace.
Enfin, vous pouvez utiliser toutes ces informations pour définir une autre variable spécifique à la substance, γ, qui est le rapport de Cp à Cvou Cp/ Cv. Vous pouvez voir dans l'équation précédente que ce rapport augmente pour les gaz avec des valeurs plus élevées de R.
Les Cp et Cv de l'Air
Le cp et Cv de l’air jouent un rôle important dans l’étude de la dynamique des fluides, car l’air (composé d’un mélange composé principalement d’azote et d’oxygène) est le gaz le plus répandu chez les humains. Les deux Cp et Cv dépendent de la température et pas exactement dans la même mesure; comme il arrive, Cv augmente légèrement plus vite avec l'augmentation de la température. Cela signifie que la "constante" γ n'est en fait pas constante, mais elle est étonnamment proche d'une plage de températures probable. Par exemple, à 300 degrés Kelvin ou K (égal à 27 ° C), la valeur de γ est 1,400; à une température de 400 K, soit 127 ° C et bien au-dessus du point d'ébullition de l'eau, la valeur de γ est 1,395.