Contenu
- Equations du théorème impulsion-momentum
- Dérivation du théorème Impulse Momentum
- Implications du théorème impulsion-momentum
- Conseils
- Exemple de problèmes
Le théorème impulsion-moment montre que le impulsion un objet éprouve lors d'une collision est égal à son changer d'élan dans le même temps.
L'une de ses utilisations les plus courantes consiste à résoudre pour la force moyenne qu'un objet rencontrera dans différentes collisions, ce qui constitue la base de nombreuses applications de sécurité dans le monde réel.
Equations du théorème impulsion-momentum
Le théorème impulsion-moment peut être exprimé comme ceci:
Où:
Les deux sont des quantités vectorielles. Le théorème impulsion-moment peut également être écrit en utilisant les équations d'impulsion et de quantité de mouvement, comme ceci:
Où:
Dérivation du théorème Impulse Momentum
Le théorème impulsion-moment peut être dérivé de la seconde loi de Newtons, F = maet réécriture une (accélération) comme le changement de vitesse dans le temps. Mathématiquement:
Implications du théorème impulsion-momentum
Une retombée majeure du théorème consiste à expliquer comment la force subie par un objet lors d’une collision dépend de la quantité de temps la collision prend.
Conseils
Par exemple, une configuration physique classique de l'école secondaire avec impulsion est le défi de la chute d'œuf, où les étudiants doivent concevoir un dispositif permettant de poser un œuf en toute sécurité à partir d'une grosse chute. En ajoutant un rembourrage à faire traîner le moment où l'œuf entre en collision avec le sol et passe de sa vitesse maximale à un arrêt complet, les forces subies par l'œuf doivent diminuer. Lorsque la force sera suffisamment réduite, l'œuf survivra à la chute sans renverser son jaune.
C'est le principe de base de toute une gamme de dispositifs de sécurité de la vie quotidienne, notamment des airbags, des ceintures de sécurité et des casques de football.
Exemple de problèmes
Un œuf de 0,7 kg tombe du toit d'un bâtiment et heurte le sol pendant 0,2 seconde avant de s'arrêter. Juste avant de frapper le sol, l'œuf voyageait à 15,8 m / s. S'il faut environ 25 N pour casser un œuf, celui-ci survit-il?
55,3 N est plus de deux fois ce qu'il faut pour casser l'œuf, donc celui-ci ne le rend pas à la boîte.
(Notez que le signe négatif sur la réponse indique que la force est dans la direction opposée à la vitesse de l'œuf, ce qui est logique car c'est la force du sol agissant vers le haut sur l'œuf qui tombe.)
Un autre étudiant en physique envisage de déposer un œuf identique du même toit. Combien de temps doit-elle s'assurer que la collision dure grâce à son dispositif de rembourrage, au minimum, pour sauver l'œuf?
Les deux collisions - où l'œuf se casse et où il ne se produit pas - se produisent en moins d'une demi-seconde. Mais le théorème impulsion-moment indique clairement que même une petite augmentation du temps de collision peut avoir un impact important sur le résultat.