Contenu
- TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
- Introduction à l'algèbre: les bases des variables
- Ce que vous pouvez faire avec les variables d’algèbre
- Astuces pour résoudre une variable d'algèbre
- Conseils
L'algèbre représente le premier saut conceptuel majeur dans votre formation en mathématiques. Son petit miracle est donc qu'il est souvent intimidant pour les nouveaux étudiants. Mais en vérité, il n’ya que deux choses que vous devez apprendre en algèbre: le concept de variables et comment vous pouvez les manipuler. Le moyen le plus simple d’apprendre l’algèbre est exactement ce que vos professeurs vous apprendront: Un petit pas à la fois, avec de nombreuses répétitions pour aider chaque concept à s’enfoncer afin que vous soyez prêt pour le suivant.
TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
Si vous vous sentez frustré, prenez courage: c’est une partie naturelle, bien que désagréable, de l’apprentissage de ces nouveaux concepts. N'ayez pas peur de poser des questions en classe, car il y a de fortes chances pour que les autres étudiants se demandent la même chose. Et profitez toujours des heures de bureau de votre instructeur et des services de tutorat proposés par votre école ou votre université; les deux aident beaucoup.
Introduction à l'algèbre: les bases des variables
La toute première chose que vous devrez maîtriser en algèbre est le concept de variable. Les variables sont des lettres qui servent d'espaces réservés pour les nombres dont vous ne connaissez pas la valeur. Ainsi, par exemple, dans l'équation 1 + 2 = x, le X est un espace réservé pour les 3 qui devraient occuper l'autre côté de l'équation. Les lettres les plus couramment utilisées pour les variables sont X et y, bien que vous puissiez utiliser n'importe quelle lettre pour une variable.
Ce que vous pouvez faire avec les variables d’algèbre
Vous pouvez faire absolument n'importe quoi avec une variable d'algèbre que vous pouvez faire avec un nombre. Vous pouvez les ajouter, les soustraire, les multiplier, les diviser, prendre leur racine, appliquer des exposants. . . vous avez eu l'idée.
Mais il y a un problème: pendant que vous savez que 22 = 4, il n'y a aucun moyen de savoir ce que x2 est égal à - car rappelez-vous que cette variable représente un nombre inconnu. Ainsi, au lieu de simplement résoudre les opérations que vous appliquez aux variables, vous devez vous appuyer sur votre connaissance des propriétés de ces opérations, parfois appelées lois des mathématiques.
Par exemple, si vous voyez quelque chose comme 3 (2 + 4), avec un peu de calcul de base, vous pouvez voir que la réponse est 3 (6) ou 18. Mais si vous faisiez face à 3 (2 + y), vous ne pourriez pas dire la même chose - parce que tout y peut être égal à 4, il peut également être égal à 1, 2, 3, -5, 26, -452 ou à n’importe quel autre nombre auquel vous pouvez penser.
Donc, vous ne pouvez pas faire des hypothèses sur yvaleur s. Mais vous pouvez appliquer la loi distributive, qui vous dit que:
3 (2 + y) = 6 + 3y ou, pour suivre la convention de mettre le terme variable en premier lorsque cela est possible, 3y + 6. Parfois c'est aussi loin que vous obtiendrez avec un problème d'algèbre; d'autres fois, vous pourriez recevoir suffisamment d'informations sur la valeur de y "résoudre pour la variable", ce qui signifie trouver quelle valeur numérique elle représente.
Astuces pour résoudre une variable d'algèbre
Lorsque vous aborderez vos premiers cours d’algèbre pour débutants, vous apprendrez quelques astuces utiles pour résoudre des équations comportant des variables. Le concept le plus important à maîtriser est que lorsque vous êtes confronté à une équation telle que x = 2x + 4, vous pouvez faire à peu près n'importe quoi pour n’importe quel côté de l’équation - du moment que vous vous souvenez de faire exactement la même chose de l’autre côté de l’équation.
Une fois que vous avez compris ce concept, vous suivrez presque toujours un modèle simple pour résoudre des équations qui impliquent une variable:
Tout d’abord, isolez le terme variable d’un côté de l’équation.
Dans le cas de x = 2x + 4, vous avez un terme variable des deux côtés de l’équation. Mais si vous soustrayez 2x des deux côtés de l'équation, le terme variable de droite sera annulé, vous laissant avec -x = 4.
Ensuite, isolez la variable elle-même.
Rappelons que -x est censé signifier -1 × x. Donc, pour isoler le X variable située à gauche de l'équation, vous devez effectuer l'inverse de la multiplication par -1. Cela signifie que vous diviserez par -1 - et souvenez-vous que vous devez effectuer la même opération des deux côtés de l'équation. Cela vous donne:
x = 4
Combiner des termes similaires et simplifier?
Dans le cas d’équations plus complexes, c’est là que vous combineriez des termes identiques et réaliseriez toute autre simplification possible. Mais dans ce cas, vous avez déjà trouvé la valeur de votre variable: x = -4.