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La résolution des équations est le pain etbeurre de mathématiques. L'addition, la soustraction, la multiplication et la division de nombres sont des éléments de calcul nécessaires, mais la vraie magie réside dans le fait de pouvoir trouver un inconnunombre donné suffisamment d’informations numériques pour le réaliser.
Les équations contiennent des variables, qui sont des lettres ou d'autres symboles non numériques représentant des valeurs qu'il vous appartient de déterminer.La complexité et la profondeur de la compréhension requises pour résoudre des équations vont de l’arithmétique de base au calcul de niveau supérieur, mais trouver le nombre manquant est toujours le but recherché.
L'équation à une variable
Dans ces problèmes, vous recherchez une solution unique à un problème. Par exemple:
2x + 8 = 38
La première étape de ces simplesequations isole la variable sur un côté du signe égal, en ajoutant ou en soustrayant une constante si nécessaire. Dans ce cas, soustrayez 8 des deux côtés pour obtenir:
2x = 30
L'étape suivante consiste à obtenir la variable seule en la dépouillant de coefficients, ce qui nécessite une division ou une multiplication. Ici, divisez chaque côté par 2 pour obtenir:
x = 15
L'équation simple à deux variables
En fait, dans ces équations, vous ne recherchez pas un nombre unique, mais un ensemble de nombres, c’est-à-dire une plage de valeurs x correspondant àune plage de valeurs y pour donner une solution qui est une courbe ou une ligne sur un graphique et non un point unique. Par exemple, étant donné:
y = 6x + 9
Vous pouvez commencer par brancher les valeurs x de votre choix.Il est commode de commencer par 0 et de monter puis de descendre par unités de 1. Cela donne
y = 6 (0) + 9 = 9
y = 6 (1) + 9 = 15
y = 6 (2) + 9 = 21
Etc.Vous pouvez ensuite tracer le graphique de cette équation ou fonction si vous le souhaitez.
L'équation compliquée à deux variables
Ce type de problème est une variante de ce qui précède, avec lerider que ni x, ni y est présenté sous une forme simple. Par exemple, étant donné:
3y - 6 = 6x + 12
Vous devez choisir un plan d’attaque qui isole l’une des variables elle-même,sans coefficients.
Pour commencer, ajoutez 6 de chaque côté pour obtenir:
3y = 6x + 18
Vous pouvez maintenant diviser chaque terme par 3 pour obtenir y par lui-même:
y = 2x + 6
Cela vous laisse au même point que dans l'exemple précédent, et vous pouvez travailler à partir de là.