Les fractions négatives ressemblent à toutes les autres fractions, sauf qu'elles ont un signe négatif (-) précédent. Le processus d'addition et de soustraction de fractions négatives peut être simple, si vous gardez à l'esprit deux choses. Une fraction négative ajoutée à une autre fraction négative donnera une fraction négative. Une fraction négative soustraite d'une autre revient à ajouter le complément positif de cette fraction.
Faites les dénominateurs (le bas de la fraction) les mêmes, s'ils ne sont pas déjà. Vous ne pouvez ajouter que des moitiés à des moitiés ou des quarts à des trimestres ou des dixièmes à des dixièmes et ainsi de suite. La soustraction des fractions négatives suit la même méthode.
Ainsi, si les fractions négatives que vous ajoutez n’ont pas le même dénominateur, vous pouvez le faire.
-1/2, par exemple, peut être écrit en tant que -2/4, -3/6, -4/8, et cetera. Dans chaque cas, le nombre en haut correspond toujours à la moitié du nombre en bas. Ces fractions représentent toutes la moitié d'une quantité.
Considérons l'addition et la soustraction des fractions négatives suivantes.
Le premier exemple est l’addition de trois dixièmes négatifs à un quart négatif. La seconde est la soustraction des trois dixièmes négatifs d'un quart négatif.
Méthode: Vous ne pouvez pas ajouter un quart aux trois dixièmes tant que vous n'avez pas exprimé les deux en un standard uniforme, de sorte que vous ayez un point de référence commun avec lequel vous pouvez travailler. Vous pouvez seulement ajouter comme pour aimer ou soustraire comme pour. Plutôt que de pouvoir comparer des pommes à des oranges uniquement lorsque vous les appelez au moins deux fruits.
Vous avez besoin d'un dénominateur commun. Ce sera le nombre le plus bas dans lequel les deux dénominateurs 4 et 10 se diviseront. Ce sera 20.
Conservez la fraction équivalente en utilisant ce dénominateur commun: 20.
(- 1/4) devient (- 5/20), parce que 5 équivaut à un quart de 20.
(- 3/10) devient (- 6/20). Le dénominateur étant multiplié par 2, le numérateur, la partie supérieure, doit également doubler pour que la fraction reste la même.
Maintenant qu'un dénominateur commun a été trouvé et que les fractions négatives sont exprimées sous la forme de ce nouveau dénominateur, les fractions négatives peuvent ensuite être ajoutées ou soustraites.
Lorsque vous ajoutez des fractions négatives, ajoutez comme d'habitude. Puis collez le signe négatif à votre réponse.
Lorsque vous soustrayez des fractions négatives, vous ajoutez en fait le complément positif de la fraction négative que vous soustrayez, car soustraire un nombre négatif ou une fraction équivaut à ajouter le positif de cette fraction ou de ce nombre négatif. Les deux signes négatifs consécutifs "s'annulent" pour donner un signe positif.
Addition des fractions négatives: (- 1/4) + (- 3/10) = - 5/20 + - 6/20 = - (11/20)
En soustrayant: (- 1/4) - (- 3/10) = - 5/20 - (- 6/20) = - 5/20 + 6/20 (deux signes moins consécutifs deviennent un signe +) = 1/20.