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Développée au milieu des années 1800 par le mathématicien George Boole, la logique booléenne est une approche mathématique formelle de la prise de décision. Au lieu de l'algèbre familière des symboles et des nombres, Boole a défini une algèbre d'états de décision, tels que oui et non, un et zéro. Le système booléen est resté dans le monde universitaire jusqu'au début des années 1900, lorsque les ingénieurs électriciens ont compris son utilité pour la commutation de circuits, conduisant à des réseaux téléphoniques et des ordinateurs numériques.
Algèbre de Boole
L'algèbre booléenne est un système permettant de combiner des états de décision à deux valeurs et d'obtenir un résultat à deux valeurs. Au lieu de nombres standard, tels que 15.2, l'algèbre booléenne utilise des variables binaires pouvant avoir deux valeurs, zéro et un, qui remplacent respectivement «faux» et «vrai». Au lieu de l'arithmétique, il a des opérations qui combinent des variables binaires pour produire un résultat binaire. Par exemple, l'opération "AND" donne un résultat vrai uniquement si ses deux arguments, ou entrées, sont également vrais. «1 AND 1 = 1», mais «1 AND 0 = 0» en algèbre booléenne. L'opération OR donne un résultat vrai si l'un des arguments est vrai. “1 OR 0 = 1” et “0 OR 0 = 0” illustrent tous deux l'opération OR.
Circuits Numériques
L'algèbre booléenne a profité aux concepteurs en électricité des années 1930 qui travaillaient sur les circuits de commutation téléphonique.À l'aide de l'algèbre booléenne, ils définissent un commutateur fermé égal à un, ou «vrai», et un commutateur ouvert, à zéro ou «faux». Le même avantage s'applique aux circuits numériques comprenant des ordinateurs. Ici, un état de haute tension équivaut à un «vrai» et un état de basse tension, un «faux». En utilisant des états de haute et basse tension et la logique booléenne, les ingénieurs ont mis au point des circuits électroniques numériques capables de résoudre des problèmes simples de prise de décision oui-non.
Résultats oui-non
À elle seule, la logique booléenne ne donne que des résultats précis, en noir ou blanc. Cela ne produit jamais de «peut-être». Cet inconvénient limite l'algèbre booléenne aux situations dans lesquelles vous pouvez énoncer toutes les variables en termes de valeurs explicites vraies ou fausses et où ces valeurs sont le seul résultat.
Recherches Web
Les recherches Web utilisent la logique booléenne pour filtrer les résultats. Si vous effectuez une recherche sur les «concessionnaires automobiles», par exemple, un moteur de recherche comportera des centaines de millions de pages Web correspondantes. Si vous ajoutez le mot «Chicago», le nombre diminue considérablement. Le moteur de recherche utilise l'algèbre booléenne, récupérant les pages qui correspondent à "voiture" ET "revendeur" ET "Chicago;" En d'autres termes, la page Web doit contenir tous les termes pour être qualifiée. Vous pouvez également spécifier une condition «OU», telle que «voiture» et «concessionnaire» ET («Chicago» ou «Milwaukee»), qui vous donne des pages pour les concessionnaires automobiles à Chicago ou à Milwaukee. L’avantage de la logique booléenne, qui affine les résultats des recherches, profite à des millions de personnes qui naviguent quotidiennement sur le Web.
Difficulté
Le langage de la logique booléenne est complexe, peu familier et nécessite un certain apprentissage. L’opération «AND», par exemple, confond les débutants habitués à sa signification dans l’anglais de tous les jours. Ils s'attendent à ce qu'une recherche de «voiture» ET «concessionnaire» donne plus de résultats que «voiture», car le ET implique d'ajouter des résultats. La logique booléenne requiert également l'utilisation de parenthèses pour organiser le sens exact d'une déclaration: "voiture OU bateau ET concessionnaire" vous donne une liste de tout ce qui concerne les voitures ajoutées à une liste de revendeurs de bateaux, alors que "(voiture OU bateau) ET concessionnaire" donne une liste des concessionnaires automobiles et les concessionnaires de bateaux. L’inconvénient de la difficulté de la logique booléenne est de limiter les utilisateurs à ceux qui passent le temps à l’apprendre.