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En fonction de son ordre et du nombre de termes possédés, la factorisation polynomiale peut être un processus long et compliqué. L’expression polynomiale, (x2-2), n'est heureusement pas l'un de ces polynômes. L'expression (x2-2) est un exemple classique d'une différence de deux carrés. En factorisant une différence de deux carrés, toute expression sous la forme de (un2-b2) est réduit à (a-b) (a + b). La clé de ce processus d’affacturage et la solution ultime pour l’expression (x2-2) réside dans les racines carrées de ses termes.
Calculer les racines carrées pour 2 et x2. La racine carrée de 2 est √2 et la racine carrée de x2 est x.
Écris l'équation (x2-2) en tant que différence de deux carrés utilisant les termes racines carrées. L'expression (x2-2) devient (x-√2) (x + √2).
Définissez chaque expression entre parenthèses égale à 0, puis résolvez. La première expression définie sur 0 donne (x-√2) = 0, donc x = √2. La deuxième expression définie sur 0 donne (x + √2) = 0, donc x = -√2. Les solutions pour x sont √2 et -√2.