Contenu
- Mathématiques discrètes en cryptographie
- Bases de données relationnelles
- Utilisations des mathématiques discrètes en logistique
- Algorithmes informatiques
Les mathématiques discrètes sont l’étude des mathématiques confinées à l’ensemble des entiers. Alors que les applications de domaines de mathématiques continues tels que le calcul et l'algèbre sont évidentes pour beaucoup, les applications de mathématiques discrètes peuvent au début être obscures. Néanmoins, les mathématiques discrètes constituent la base de nombreux domaines scientifiques du monde réel, en particulier de l'informatique. Les techniques principales apprises dans un cours de mathématiques discret peuvent être appliquées à de nombreux domaines.
Mathématiques discrètes en cryptographie
Le domaine de la cryptographie, qui étudie comment créer des structures de sécurité et des mots de passe pour les ordinateurs et d’autres systèmes électroniques, repose entièrement sur des mathématiques discrètes. Ceci est en partie dû au fait que les informations des ordinateurs sont en bits discrets - ou séparés et distincts. La théorie des nombres, une partie importante des mathématiques discrètes, permet aux cryptographes de créer et de casser des mots de passe numériques. En raison de la quantité d’argent et de la quantité d’informations confidentielles impliquées, les cryptographes doivent d’abord avoir de solides connaissances en théorie des nombres, ce qui montre qu’ils peuvent fournir des mots de passe sécurisés et des méthodes de cryptage.
Bases de données relationnelles
Les bases de données relationnelles jouent un rôle dans presque toutes les organisations qui doivent garder trace des employés, des clients ou des ressources. Une base de données relationnelle relie les traits d'un certain élément d'information. Par exemple, dans une base de données contenant des informations sur le client, l’aspect relationnel de cette base de données permet au système informatique de savoir comment relier le nom du client, son adresse, son numéro de téléphone et d’autres informations pertinentes. Tout cela se fait à travers le concept mathématique discret des ensembles. Les ensembles permettent de regrouper les informations et de les mettre en ordre. Étant donné que chaque information et chaque trait appartenant à cette information est discret, l'organisation de telles informations dans une base de données nécessite des méthodes mathématiques discrètes.
Utilisations des mathématiques discrètes en logistique
La logistique est l'étude de l'organisation du flux d'informations, de biens et de services. Sans mathématiques discrètes, la logistique n'existerait pas. En effet, la logistique utilise beaucoup les graphes et leur théorie, un sous-domaine des mathématiques discrètes. La théorie des graphes permet de simplifier des problèmes logistiques complexes en graphes constitués de nœuds et de lignes. Un mathématicien peut analyser ces graphes selon les méthodes de la théorie des graphes afin de déterminer les meilleurs itinéraires pour l’expédition ou la résolution d’autres problèmes logistiques.
Algorithmes informatiques
Les algorithmes sont les règles selon lesquelles un ordinateur fonctionne. Ces règles sont créées par les lois des mathématiques discrètes. Un programmeur informatique utilise des mathématiques discrètes pour concevoir des algorithmes efficaces. Cette conception comprend l'application de calculs discrets pour déterminer le nombre d'étapes qu'un algorithme doit accomplir, ce qui implique sa vitesse. Grâce aux applications mathématiques discrètes dans les algorithmes, les ordinateurs d’aujourd’hui fonctionnent plus rapidement que jamais.