Contenu
- Qu'est-ce que la propriété associative?
- Qu'est-ce que la propriété commutative?
- Problèmes de pratique supplémentaires pour les étudiants
En mathématiques, les propriétés associatives et commutatives sont des lois appliquées à l'addition et à la multiplication qui existent toujours. La propriété associative indique que vous pouvez regrouper des numéros et que vous obtiendrez la même réponse, tandis que la propriété commutative indique que vous pouvez déplacer des numéros tout en obtenant la même réponse.
Qu'est-ce que la propriété associative?
La propriété associative provient des mots "associé" ou "groupe". Il fait référence au regroupement de nombres ou de variables en algèbre. Vous pouvez regrouper des nombres ou des variables et vous obtiendrez toujours la même réponse.
Cette équation montre la propriété associative d'addition:
(une + b) + c = une + (b + c)
(2 + 4) +3 = 2 + (4 + 3)
Cette équation montre la propriété associative de la multiplication:
(une × b) × c = une × (b × c)
(2 × 4) × 3 = 2 × (4 × 3)
Dans certains cas, vous pouvez simplifier un calcul en multipliant ou en ajoutant dans un ordre différent, mais en obtenant la même réponse:
Qu'est-ce que 19 + 36 + 4?
19 + 36 + 4 = 19 + (36 + 4) = 19 + 40 = 59
Qu'est-ce que la propriété commutative?
La propriété commutative en maths provient des mots "commuer" ou "bouger". Cette règle stipule que vous pouvez déplacer des nombres ou des variables de l’algèbre tout en obtenant la même réponse.
Cette équation définit la propriété commutative de l'addition:
une + b = b + une
4 + 2 = 2 + 4
Cette équation définit la propriété commutative de la multiplication:
une × b = b × une
3 × 2 = 2 × 3
Parfois, réorganiser l'ordre facilite l'ajout ou la multiplication:
Qu'est-ce que 2 × 16 × 5?
2 × 16 × 5 = (2 × 5) × 16 = 10 × 16 = 160
Problèmes de pratique supplémentaires pour les étudiants
6 + (4 + 2) = 12, donc (6 + 4) + 2 =
Trouvez le nombre manquant dans cette équation:
3 + (_ + 5) = (3 + 7) + 5
Quelle est cette équation égale à:
6 × (2 × 9)
Trouvez le numéro manquant:
2 + (_ + 4) = (2 + 8) + 4