Contenu
Les ratios vous indiquent comment deux parties d'un ensemble sont liées l'une à l'autre. Par exemple, vous pouvez avoir un ratio qui compare le nombre de garçons dans votre classe à celui de filles dans votre classe, ou un ratio dans une recette qui vous indique comment la quantité d'huile se compare à la quantité de sucre. Une fois que vous savez comment les deux chiffres d'un rapport sont liés, vous pouvez utiliser cette information pour calculer le rapport entre ce rapport et le monde réel.
Un examen rapide des ratios
Il peut être utile de considérer les ratios comme des fractions, pour deux raisons. Premièrement, vous pouvez réellement écrire les ratios sous forme de fractions; 1:10 et 1/10 sont la même chose. Deuxièmement, tout comme dans les fractions, l'ordre dans lequel vous écrivez des nombres pour un ratio est important.
Disons que vous comparez le rapport sel / sucre dans une recette qui demande 1 partie de sel pour 10 parties de sucre. Vous écrivez les nombres dans le même ordre que les éléments qu’ils représentent. Donc, puisque le sel vient en premier, vous écrivez le "1" pour 1 partie de sel en premier, suivi du "10" pour 10 parties de sucre. Cela vous donne un ratio de 1 à 10, 1:10 ou 1/10.
Maintenant, imaginez que vous deviez intervertir les chiffres, en laissant votre rapport sel / sucre égal à 10: 1. Tout à coup, vous avez 10 parties de sel pour chaque partie de sucre. Quoi que vous fassiez avec un rapport 10: 1, le goût sera très différent que si vous utilisiez un rapport 1:10!
Enfin, tout comme les fractions, les ratios sont idéalement donnés dans leurs termes les plus simples. Mais ils ne commencent pas toujours de cette façon. Donc, comme une fraction de 3/30 peut être simplifiée à 1/10, un ratio de 3:30 (ou 4:40, 5:50, 6:60 et ainsi de suite) peut être simplifié à 1:10.
Résolution de pièces manquantes dans un rapport
Vous pourrez peut-être savoir comment résoudre un ratio de 1:10 en procédant à un examen simple: pour chaque partie que vous avez de la première chose, vous aurez 10 parties de la seconde. Mais vous pouvez également résoudre ce ratio en utilisant la technique de multiplication croisée, que vous pouvez ensuite appliquer à des ratios plus difficiles.
A titre d'exemple, imaginez que l'on vous a dit qu'il y avait un ratio 1:10 d'élèves gauchers à droitiers dans votre classe. S'il y a trois étudiants gauchers, combien y a-t-il d'étudiants droitiers?
Vous avez en fait donné deux ratios dans l'exemple du problème: Le premier, 1/10, est le ratio connu entre les étudiants gauchers et droitiers en classe. Le deuxième ratio aussi représente le nombre d'élèves gauchers à droitiers en classe, mais il vous manque un élément. Ecrivez les deux ratios comme égaux, avec la variable X agissant comme un espace réservé pour l'élément manquant. Donc, pour continuer l'exemple, vous avez:
1/10 = 3/X
Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la seconde fraction et définissez-le égal au numérateur de la seconde fraction fois le dénominateur de la première fraction. Définissez les deux produits comme égaux. En reprenant l'exemple, cela vous donne:
1(X) = 3(10)
Avec un problème plus difficile, vous devez maintenant résoudre pour X. Mais dans ce cas, simplifier l’équation est tout ce que vous avez à faire pour obtenir une valeur pour X:
X = 30
Votre quantité manquante est 30; vous devrez peut-être revenir sur le problème initial pour vous rappeler que cela représente le nombre d'élèves droitiers en classe. Donc, s'il y a 3 étudiants gauchers en classe, il y a aussi 30 étudiants droitiers.