Contenu
- TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
- Aperçu de la programmation linéaire
- Alimentation et agriculture
- Applications en ingénierie
- Optimisation du transport
- Fabrication efficace
- Industrie de l'énergie
La programmation linéaire est utilisée pour obtenir des solutions optimales pour la recherche opérationnelle. La programmation linéaire permet aux chercheurs de trouver la solution la meilleure et la plus économique à un problème, dans toutes ses limites ou contraintes. De nombreux domaines utilisent des techniques de programmation linéaire pour rendre leurs processus plus efficaces. Ceux-ci incluent l'alimentation et l'agriculture, l'ingénierie, les transports, la fabrication et l'énergie.
TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
La programmation linéaire fournit une méthode pour optimiser les opérations en fonction de certaines contraintes. Il est utilisé pour rendre les processus plus efficaces et rentables. Certains domaines d'application de la programmation linéaire incluent l'alimentation et l'agriculture, l'ingénierie, les transports, la fabrication et l'énergie.
Aperçu de la programmation linéaire
L'utilisation de la programmation linéaire nécessite la définition de variables, la recherche de contraintes et la fonction d'objectif, ou de ce qui doit être maximisé. Dans certains cas, la programmation linéaire est utilisée à la place pour la minimisation ou la valeur de fonction objectif la plus petite possible. La programmation linéaire nécessite la création d’inégalités, puis la représentation graphique de celles-ci pour résoudre des problèmes. Bien que certaines programmations linéaires puissent être effectuées manuellement, les variables et les calculs deviennent souvent trop complexes et nécessitent l’utilisation de logiciels de calcul.
Alimentation et agriculture
Les agriculteurs appliquent des techniques de programmation linéaire à leur travail. En déterminant quelles cultures ils doivent cultiver, leur quantité et comment les utiliser efficacement, les agriculteurs peuvent augmenter leurs revenus.
En nutrition, la programmation linéaire fournit un outil puissant pour aider à planifier les besoins alimentaires. Afin de fournir des paniers d'aliments sains et à faible coût aux familles nécessiteuses, les nutritionnistes peuvent utiliser la programmation linéaire. Les contraintes peuvent inclure les recommandations diététiques, les recommandations nutritionnelles, l'acceptabilité culturelle ou une combinaison des deux. La modélisation mathématique aide à calculer les aliments nécessaires pour fournir une nutrition à faible coût, afin de prévenir les maladies non transmissibles. Les données et les prix des aliments non transformés sont nécessaires pour effectuer ces calculs, tout en respectant les aspects culturels des types d'aliments. La fonction objectif est le coût total du panier à provisions. La programmation linéaire permet également des variations de temps pour la fréquence de fabrication de tels paniers.
Applications en ingénierie
Les ingénieurs utilisent également la programmation linéaire pour résoudre les problèmes de conception et de fabrication. Par exemple, dans les maillets à surface portante, les ingénieurs cherchent à optimiser la forme aérodynamique. Cela permet de réduire le coefficient de traînée de la surface portante. Les contraintes peuvent inclure le coefficient de portance, l'épaisseur maximale relative, le rayon du nez et l'angle du bord de fuite. L’optimisation de la forme cherche à créer un profil aérodynamique sans choc avec une forme réalisable. La programmation linéaire fournit donc aux ingénieurs un outil essentiel d’optimisation de forme.
Optimisation du transport
Les systèmes de transport reposent sur la programmation linéaire pour des économies de temps et d'argent. Les itinéraires de bus et de train doivent prendre en compte les horaires, le temps de trajet et les passagers. Les compagnies aériennes utilisent la programmation linéaire pour optimiser leurs profits en fonction du prix des sièges et de la demande des clients. Les compagnies aériennes utilisent également la programmation linéaire pour la planification et les itinéraires des pilotes. L’optimisation via la programmation linéaire augmente l’efficacité des compagnies aériennes et diminue les dépenses.
Fabrication efficace
La fabrication nécessite de transformer les matières premières en produits permettant de maximiser les revenus de l'entreprise. Chaque étape du processus de fabrication doit fonctionner efficacement pour atteindre cet objectif. Par exemple, les matières premières doivent passer par différentes machines pendant une durée définie dans une chaîne de montage. Pour maximiser les profits, une entreprise peut utiliser une expression linéaire de la quantité de matière première à utiliser. Les contraintes incluent le temps passé sur chaque machine. Toute machine créant des goulots d'étranglement doit être adressée. La quantité de produits fabriqués peut être affectée afin de maximiser les profits en fonction des matières premières et du temps nécessaire.
Industrie de l'énergie
Les systèmes de réseaux d'énergie modernes incorporent non seulement des systèmes électriques traditionnels, mais également des énergies renouvelables telles que l'éolien et le solaire photovoltaïque. Afin d'optimiser les exigences de charge électrique, les générateurs, les lignes de transport et de distribution et le stockage doivent être pris en compte. Dans le même temps, les coûts doivent rester viables pour les bénéfices. La programmation linéaire fournit une méthode pour optimiser la conception du système d'alimentation électrique. Il permet de faire correspondre la charge électrique à la distance totale la plus courte entre la génération d'électricité et sa demande dans le temps. La programmation linéaire peut être utilisée pour optimiser la mise en correspondance de la charge ou pour optimiser les coûts, offrant ainsi un outil précieux au secteur de l’énergie.