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Probablement l’une des armes de siège les plus célèbres, voire la plus infâme, la catapulte a été utilisée pour lancer des projectiles dans une forteresse ennemie dans le but d’affaiblir ses défenses ou de briser la volonté de ceux qui étaient à l’intérieur. Du point de vue de la physique, la catapulte est en fait un simple levier, le bras de la catapulte pivotant sur un pivot jusqu'à ce qu'une barre transversale arrête le bras et libère le projectile assis dans le seau au bout du bras. Si vous avez accès à une catapulte ou si vous en faites une simple, en déterminer la force ne nécessite que quelques mesures et quelques calculs simples.
Déterminer la force de votre catapulte
Commencez par peser votre projectile. Pour les calculs nécessaires qui suivent, il est préférable d’enregistrer la masse en kilogrammes.
Avant de lancer votre projectile, soyez en mesure de mesurer: combien de temps faut-il au bras pour passer de la position de repos à la barre transversale, combien de temps le projectile met-il à atteindre la hauteur maximale, à quelle distance le projectile se déplace-t-il et combien de temps faut-il pour atteindre l'impact . Etant donné que la catapulte se déplace à une vitesse si élevée - vous pouvez avoir un assistant avec une prise de contrôle du chronomètre, utiliser une caméra vidéo pour capturer la catapulte en action et prendre des mesures en fonction de la séquence vidéo, ou utiliser plusieurs essais pour obtenir tous vos points de données.
Déterminez la vitesse horizontale initiale (Vh) en utilisant la distance d’impact du projectile (d) et le temps qu’il a fallu pour s’y rendre, en supposant que le projectile se déplaçait à la même vitesse horizontale lors de l’impact: (Th): Vh = d / Th . Par exemple, une distance de 100 mètres à 10 secondes correspond à: Vh = 100/10 = 10 mètres par seconde.
Déterminez la vitesse verticale initiale (Vv) en utilisant le temps nécessaire au projectile pour atteindre sa hauteur maximale (Tmax), l’accélération de la gravité (-9,8 mètres / seconde ^ 2) et la vitesse verticale à la hauteur maximale, qui est égale à zéro: Vv = 0 - (gravité * Tmax). Donc, si le projectile a pris 5 secondes pour atteindre la hauteur maximale: Vv = 0 - (-9,8 * 5 secondes) = 49,4 mètres / seconde.
Pour déterminer la vitesse totale (Vtotal) en fonction de la vitesse horizontale (Vh) et de la vitesse verticale (Vv) déterminées lors des deux dernières étapes, nous utilisons la formule suivante: Vtotal = la racine carrée de (Vv au carré + Vh au carré). En utilisant les nombres indiqués dans les étapes précédentes, nous obtiendrions: Vtotal = la racine carrée de (10 ^ 2 + 49,4 ^ 2) = la racine carrée de (100 + 2440) = environ 50 mètres / seconde.
Ensuite, nous devons déterminer l’accélération de notre projectile (Aproj) en prenant la vitesse initiale du projectile (Vinitial) et en la divisant par le temps qu’il a fallu pour atteindre cette vitesse (Tinitial). Donc, si Tinitial est égal à 0,25 seconde: Aproj = Vinitial / Tinitial = 50 / 0,25 = 200 mètres / seconde ^ 2.
Multipliez cette accélération (Aproj) par la masse du projectile (Mproj) et vous obtenez la quantité de force exercée par la catapulte (Fcat) sur le projectile. Donc, si Mproj est égal à 1 kilogramme: Fcat = Mproj x Aproj = 1 x 200 = 200 kg * m / seconde ^ 2 = 200 Newtons (unité de force standard).