Contenu
- Signification des degrés de liberté
- Paramètre unique avec observations multiples
- Paramètre unique, observations multiples de deux groupes
- Plus que deux groupes
Les degrés de liberté dans un calcul statistique représentent combien de valeurs impliquées dans votre calcul ont la liberté de varier. Des degrés de liberté calculés correctement permettent de garantir la validité statistique des tests du khi-deux, des tests F et des tests t. Vous pouvez considérer les degrés de liberté comme une sorte de mesure de contrôle, dans laquelle chaque élément d'information que vous estimez entraîne un "coût" d'un degré de liberté associé.
Signification des degrés de liberté
Les statistiques sont conçues pour définir et mesurer la force de la relation entre les observations réelles d'un chercheur et les paramètres qu'il souhaite établir. Les degrés de liberté dépendent de la taille de l'échantillon, des observations et des paramètres à estimer. Les degrés de liberté sont égaux au nombre d'observations moins le nombre de paramètres, vous gagnez donc des degrés de liberté avec une taille d'échantillon plus grande. L'inverse est également vrai: plus vous augmentez le nombre de paramètres à estimer, plus vous perdez de degrés de liberté.
Paramètre unique avec observations multiples
Si vous essayez de renseigner une information manquante ou d'estimer un seul paramètre et que vous avez trois observations dans votre échantillon, vous savez que vos degrés de liberté seront égaux à la taille de votre échantillon: trois moins le nombre de paramètres que vous estimez. - un - vous donne deux degrés de liberté. Par exemple, si vous avez trois observations pour la mesure de la longueur du gros orteil qui totalisent toutes 15, et que vous savez que les première et deuxième observations sont respectivement de quatre et six, alors vous savez que la troisième mesure doit être de cinq. Cette troisième mesure n'a pas la liberté de varier, contrairement aux deux premières. Il existe donc deux degrés de liberté dans cette mesure.
Paramètre unique, observations multiples de deux groupes
Le calcul des degrés de liberté pour les gros orteils lorsque vous avez plusieurs mesures du gros orteil à partir de deux groupes, trois pour les hommes et trois pour les femmes, peut être légèrement différent. C'est le type de situation pour lequel un test t peut être utilisé - quand vous voulez savoir s'il existe des différences dans la longueur moyenne des gros orteils de ces groupes. Pour calculer les degrés de liberté, vous additionnez le nombre total d'observations d'hommes et de femmes. Dans cet exemple, vous avez six observations à partir desquelles vous allez soustraire le nombre de paramètres. Puisque vous travaillez avec les moyens de deux groupes différents ici, vous avez deux paramètres: ainsi vos degrés de liberté sont six moins deux, ou quatre.
Plus que deux groupes
Le calcul des degrés de liberté dans des analyses plus complexes, telles que l'ANOVA ou les régressions multiples, dépend de plusieurs hypothèses associées à ces types de modèles. Les degrés de liberté du khi-deux sont égaux au produit du nombre de lignes moins une fois le nombre de colonnes moins une. Chaque calcul de degré de liberté dépend du test statistique auquel il est appliqué. Bien que le calcul soit généralement assez simple, il peut être avantageux de créer des cartes de correspondance ou une feuille de référence rapide pour les conserver toutes droites.