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Si votre professeur vous a demandé de calculer la diagonale d’un triangle, elle vous a déjà fourni des informations précieuses. Ce phrasé vous indique que vous avez affaire à un triangle rectangle, où deux côtés sont perpendiculaires l'un à l'autre (ou pour le dire autrement, ils forment un triangle rectangle) et qu'il ne reste qu'un côté pour être "diagonal" par rapport aux autres. Cette diagonale s'appelle l'hypoténuse et vous pouvez trouver sa longueur à l'aide du théorème de Pythagore.
TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
Pour trouver la longueur de la diagonale (ou de l'hypoténuse) d'un triangle rectangle, substituez les longueurs des deux côtés perpendiculaires à la formule une2 + b2 = c2, où une et b sont les longueurs des côtés perpendiculaires et c est la longueur de l'hypoténuse. Alors résolvez pour c.
Théorème de Pythagore
Le théorème de Pythagore - parfois aussi appelé théorème de Pythagore, d'après le philosophe et mathématicien grec qui l'a découvert - stipule que une et b sont les longueurs des côtés perpendiculaires d’un triangle rectangle et c est la longueur de l'hypoténuse, alors:
une2 + b2 = c2
En termes réels, cela signifie que si vous connaissez la longueur de l'un des côtés d'un triangle rectangle, vous pouvez utiliser ces informations pour déterminer la longueur du côté manquant. Notez que cela ne fonctionne que pour les triangles rectangles.
Résoudre pour l'hypoténuse
En supposant que vous connaissiez les longueurs des deux côtés non diagonaux du triangle, vous pouvez substituer cette information au théorème de Pythagore, puis résoudre le problème suivant: c.
Substituez les valeurs connues de une et b - les deux côtés perpendiculaires du triangle rectangle - dans le théorème de Pythagore. Donc, si les deux côtés perpendiculaires du triangle mesurent respectivement 3 et 4 unités, vous avez:
32 + 42 = c2
Travaillez les exposants (si possible - dans ce cas, vous le pouvez) et simplifiez les termes similaires. Cela vous donne:
9 + 16 = c2
Suivi par:
c2 = 25
Prenez la racine carrée des deux côtés, la dernière étape dans la résolution de c. Cela vous donne:
c = 5
Donc, la longueur de la diagonale ou hypoténuse de ce triangle est de 5 unités.