Contenu
- Forces sur un rayon
- Module d'Young Y
- Stress et la fatigue
- Exemple de calcul incluant le stress
- Calculateur de capacité de charge de poutre en I
Le «stress», dans le langage de tous les jours, peut signifier beaucoup de choses, mais implique en général une urgence quelconque, quelque chose qui teste la résilience de certains systèmes de soutien quantifiables ou peut-être non quantifiables. En ingénierie et en physique, le stress a une signification particulière et est lié à la quantité de force qu'un matériel expérimente par unité de surface de ce matériau.
Calculer la quantité maximale de contrainte qu'une structure donnée ou une seule poutre peut tolérer, et l'adapter à la charge attendue de la structure. est un problème classique et quotidien auquel les ingénieurs sont confrontés tous les jours. Sans le calcul, il serait impossible de construire la richesse d'énormes barrages, ponts et gratte-ciels dans le monde entier.
Forces sur un rayon
La somme des forces Fnet Les objets rencontrés sur Terre comprennent une composante "normale" dirigée vers le bas et attribuable au champ gravitationnel de la Terre, qui produit une accélération g de 9,8 m / s2, combiné avec la masse m de l’objet subissant cette accélération. (De la deuxième loi de Newton, Fnet = mune. L'accélération est le taux de changement de vitesse, qui est à son tour le taux de changement de déplacement.)
Un objet solide orienté horizontalement, tel qu'une poutre comportant des éléments de masse orientés à la fois verticalement et horizontalement, subit un certain degré de déformation horizontale même lorsqu'il est soumis à une charge verticale, se traduisant par un changement de longueur ΔL. C'est-à-dire que le faisceau se termine.
Module d'Young Y
Les matériaux ont une propriété appelée Module d'Young ou la module d'élasticité Y, qui est propre à chaque matériau. Des valeurs plus élevées signifient une plus grande résistance à la déformation. Ses unités sont les mêmes que celles de la pression, newtons par mètre carré (N / m2), qui est également force par unité de surface.
Les expériences montrent le changement de longueur ΔL d’une poutre de longueur initiale L0 soumis à une force F sur une section A est donné par l'équation
ΔL = (1 / Y) (F / A) L0
Stress et la fatigue
Stress dans cette con est le rapport force / surface F / A, qui apparaît sur le côté droit de l'équation de changement de longueur ci-dessus. Il est parfois désigné par σ (la lettre grecque sigma).
Souched'autre part, est le rapport entre le changement de longueur ΔL et sa longueur initiale L, ou ΔL / L. Il est parfois représenté par ε (la lettre grecque epsilon). La contrainte est une quantité sans dimension, c'est-à-dire qu'elle n'a pas d'unités.
Cela signifie que le stress et la contrainte sont liés par
ΔL / L0 = ε = (1 / Y) (F / A) = σ / Y, ou
stress = Y × contrainte.
Exemple de calcul incluant le stress
Une force de 1 400 N agit sur un faisceau de 8 mètres sur 0,25 mètre avec un module de Young de 70 × 109 N / m2. Quels sont le stress et la tension?
Commencez par calculer la surface A subissant la force F de 1 400 N. Elle est obtenue en multipliant la longueur L0 du faisceau par sa largeur: (8 m) (0,25 m) = 2 m2.
Ensuite, insérez vos valeurs connues dans les équations ci-dessus:
Souche ε = (1/70 × 109 N / m2) (1 400 N / 2 m2) = 1 × 10-8.
Contrainte σ = F / A = (Y) (ε) = (70 × 109N / m2)(1 × 10-8) = 700 N / m2.
Calculateur de capacité de charge de poutre en I
Vous pouvez trouver un calculateur de poutre en acier gratuit en ligne, comme celui fourni dans les ressources. Celui-ci est en fait un calculateur de faisceau indéterminé et peut être appliqué à n'importe quelle structure de support linéaire. En un sens, il vous permet de jouer à l’architecture (ou à l’ingénieur) et d’expérimenter différentes entrées de force et d’autres variables, voire des charnières. Le meilleur de tout, vous ne pouvez pas causer de stress aux travailleurs de la construction dans le monde réel!