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En statistiques, vous établissez des prévisions en fonction des données dont vous disposez. Malheureusement, les prévisions ne correspondent pas toujours aux valeurs réelles générées par les données. Il est utile de connaître la différence entre les prévisions et les valeurs réelles de vos données, car cela peut vous aider à affiner les prévisions futures et à les rendre plus précises. Pour déterminer l'écart qui existe entre vos prévisions et la valeur réelle produite, vous devez calculer l'erreur absolue moyenne (également appelée MAE) des données.
Calculer SAE
Avant de pouvoir calculer le MAE de vos données, vous devez d'abord calculer la somme des erreurs absolues (SAE). La formule pour SAE estni = 1| xje - Xt|, ce qui peut paraître déroutant au début si vous n'êtes pas habitué à la notation sigma. La procédure actuelle est cependant assez simple.
Soustrayez la valeur vraie (signifiée par xt) à partir de la valeur mesurée (indiquée par xje), générant éventuellement un résultat négatif en fonction de vos points de données. Prenez la valeur absolue du résultat pour générer un nombre positif. Par exemple, si xje est 5 et xt est 7, 5 - 7 = -2. La valeur absolue de -2 (signifiée par | -2 |) est 2.
Répétez cette procédure pour chaque ensemble de mesures et de prévisions de vos données. Le nombre de jeux est indiqué par n dans la formule, avec len i = 1 indiquant que le processus commence au premier ensemble (i = 1) et répète un total de n fois. Dans l'exemple précédent, supposons que les points précédents utilisés étaient une paire de points de données sur 10. En plus des 2 générés précédemment, les ensembles de points restants génèrent des valeurs absolues de 1, 4, 3, 4, 2, 6, 3, 2 et 9.
Additionnez les valeurs absolues pour générer votre SAE. Pour l'exemple, cela nous donne SAE = 2 + 1 + 4 + 3 + 4 + 2 + 6 + 3 + 2 + 9, ce qui, une fois additionnés, nous donne un SAE de 36.
Calculer le MAE
Une fois que vous avez calculé le SAE, vous devez trouver la moyenne ou la valeur moyenne des erreurs absolues. Utilisez la formule MAE = SAE n pour obtenir ce résultat. Vous pouvez également voir les deux formules combinées en une seule, qui ressemble à MAE = (ni = 1| xje - Xt|) N, mais il n'y a pas de différence fonctionnelle entre les deux.
Divisez votre SAE par n, ce qui, comme mentionné ci-dessus, correspond au nombre total d'ensembles de points dans vos données. En reprenant l'exemple précédent, cela nous donne MAE = 36 ÷ 10 ou 3.6.
Arrondissez votre total à un nombre défini de chiffres significatifs, si nécessaire. Cela n’est pas nécessaire dans l’exemple ci-dessus, mais un calcul fournissant des chiffres tels que MAE = 2,34678361 ou un chiffre qui se répète peut nécessiter un arrondi à une valeur plus gérable, telle que MAE = 2,347. Le nombre de chiffres de fin utilisés dépend de vos préférences personnelles et des spécifications techniques de votre travail.