Contenu
- Calculer la moyenne
- Calculer la déviation moyenne
- Écart en pourcentage entre la moyenne et la moyenne
- Écart en pourcentage par rapport à une norme connue
L'écart en pourcentage mesure dans quelle mesure des points de données individuels dans une statistique s'écartent de la mesure moyenne de cette statistique. Pour calculer l'écart en pourcentage, déterminez d'abord la moyenne des données et l'écart moyen des points de données par rapport à cette moyenne.
Calculer la moyenne
Calculez la moyenne ou la moyenne de vos points de données. Pour faire ça, additionner les valeurs de tous les points de données, puis diviser par le nombre de points de données. Disons que vous avez quatre melons, avec des poids de 2 livres, 5 livres, 6 livres et 7 livres. Trouvez la somme: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, puis diviser par quatre, car il y a quatre points de données: 20 / 4 = 5. Vos pommes de terre ont donc un poids moyen de 5 livres.
Calculer la déviation moyenne
Une fois que vous connaissez la moyenne de vos données, calculez l’écart moyen. Mesures d'écart moyen la distance moyenne de vos points de données par rapport à la moyenne.
Tout d’abord, calculez la distance de chaque point de données à partir de la moyenne: la distance, ré, d'un point de données égal à la valeur absolue de la valeur des points de données, ré, moins la moyenne, m: D = | d - m | Valeur absolue, représentée par le | |, signifie que si le résultat de la soustraction est un nombre négatif, convertissez-le en un nombre positif. Par exemple, le melon de 2 livres a un écart de 3, car 2 moins la moyenne, 5, est -3 et la valeur absolue de -3 est 3. En utilisant cette formule, vous pouvez trouver que l'écart de 6 livre de melon est 1, et le melon de 7 livres est de 2. L'écart de melons de 5 livres est nul, car son poids est égal à la moyenne.
Une fois que vous connaissez les déviations de tous vos points de données, trouvez leur moyenne en les ajoutant et en les divisant par le nombre de points de données. Les écarts sont 3, 2, 1 et zéro, la somme étant 6. Si vous divisez 6 par le nombre de points de données, 4, vous obtenez un écart moyen de 1,5.
Écart en pourcentage entre la moyenne et la moyenne
Les déviations moyenne et moyenne sont utilisées pour trouver la déviation en pourcentage. Diviser l'écart moyen par la moyenne, puis multiplier par 100. Le nombre obtenu indiquera le pourcentage moyen par lequel un point de données diffère de la moyenne. Vos melons ont un poids moyen de 5 livres et un écart moyen de 1,5 livre, donc:
écart en pourcentage = 1,5 / 5 x 100 = 30%
Donc, en moyenne, vos points de données sont éloignés de votre moyenne de 30% de la valeur moyenne.
Écart en pourcentage par rapport à une norme connue
Le pourcentage d'écart peut également faire référence à en quoi la moyenne d'un ensemble de données diffère d'une valeur connue ou théorique. Cela peut être utile, par exemple, lorsque vous comparez les données recueillies lors d’une expérience de laboratoire avec un poids ou une densité connue d’une substance. Pour trouver ce type d'écart en pourcentage, soustrayez la valeur connue de la moyenne, divisez le résultat par la valeur connue et multipliez-le par 100.
Supposons que vous ayez fait une expérience pour déterminer la masse volumique de l'aluminium et que vous ayez une masse volumique moyenne de 2 500 kilogrammes par mètre carré. La densité connue de l'aluminium est de 2 700 kilogrammes par mètre carré. Vous pouvez donc utiliser ces deux nombres pour calculer en quoi votre moyenne expérimentale diffère de la moyenne connue. Soustrayez 2 700 de 2 500, divisez le résultat par 2 700, puis multipliez par 100:
écart en pourcentage = (2 500 - 2 700) / 2 700 x 100 = -200 / 2 700 x 100 = -7,41 pour cent
Le signe négatif dans votre réponse signifie que votre moyenne est inférieure à la moyenne attendue. Si le pourcentage d'écart est positif, cela signifie que votre moyenne est plus élevée que prévu. Votre densité moyenne est donc inférieure de 7,41% à la densité connue.