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En statistique, la lettre "p" indique la probabilité qu'un certain événement se produise ou qu'un certain paramètre soit vrai pour une population donnée, mais lorsqu'une population est nombreuse, il peut être impossible ou impossible de le mesurer directement. Au lieu de cela, les statisticiens prélèvent un échantillon qu'ils peuvent mesurer et le résultat est "p-hat", ce qui est écrit sous la forme d'un p avec un chapeau triangulaire (^). Cette stratégie d'échantillonnage est courante dans les sondages politiques qui cherchent à déterminer combien de personnes dans le pays sont d'accord avec une certaine politique ou approuvent le travail accompli par un responsable gouvernemental, tel que le président.
Calcul du chapeau
Le calcul réel de p-hat n'est pas difficile. Pour ce faire, vous avez besoin de deux chiffres. L'un est la taille de l'échantillon (n) et l'autre le nombre d'occurrences de l'événement ou du paramètre en question (X). L'équation pour p-hat est p-hat = X / n. En mots: Vous trouvez p-hat en divisant le nombre d'occurrences de l'événement souhaité par la taille de l'échantillon.
Un exemple aide à clarifier ceci:
Un sondage souhaite déterminer dans quelle mesure les Américains sont d'accord avec les politiques du président en exercice. Les sondeurs contactent 1 000 électeurs et posent la question suivante: "Approuvez-vous les politiques du président?" Le sondage produit 175 réponses positives et 825 réponses négatives, donc p-hat pour le sondage est 175/1000 = 0,175. Les résultats sont généralement présentés sous forme de pourcentage, qui dans ce cas serait 0,175 x 100 = 17,5%.
L'importance de P-hat dans les sondages
Bien qu'il soit possible de déterminer p-hat, la valeur de p reste inconnue, et le degré auquel il est possible de faire confiance à p-hat en tant que représentation précise de p est appelé niveau de confiance. P-hat est une représentation fiable de p uniquement si l'échantillon est suffisamment grand et véritablement aléatoire. Les sondeurs politiques s'efforcent de garantir des échantillons aléatoires, ce qui est souvent difficile à faire dans la pratique et les résultats sont souvent biaisés. On peut contrer l’asymétrie en prélevant des échantillons plus volumineux ou en répétant le sondage dans différentes régions du pays.
Un autre facteur qui influence le niveau de confiance de p-hat est le nombre de répondants à un sondage qui répondent réellement à la question. Beaucoup refuseront de répondre et choisiront de rester indécis, et plus ils le feront, moins les sondeurs pourront réellement relier p-hat à p. Une façon de contrer cela est de poser des questions simples qui nécessitent des réponses par oui ou par non.